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Factorización de polinomios y sus tipos - Equipo 4. Sección 7- Actividad 1.

Beca Troncoso Matemáticas Spanisch

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¿Que es factorización?
- Descomposición de factores de una expresión algebraica en forma de producto.
  - Para factorizar un polinomio existen diferentes métodos:
    - Trinomio cuadrado perfecto
    - Trinomio de la forma x2+bx+c
    - Diferencias de cuadrados
    - Factor Común
  - Es lo opuesto al proceso de la multiplicación de polinomios.
Factor común
- Polinomio
  - Cuando el F.C tiene un solo término
    - Se llama F.C de un monomio
  - Hallar
    - M. C. D de los Coeficientes.
    - variable(s) común con su menor exponente
  - Luego
    - Dividir la expresión entre F.C
      - Escribir resultado en paréntesis
- Por agrupación de términos
  - Se repiten dos características
    - Número par de términos
  - Se agrupan los términos en cantidades iguales
    - Se factoriza cada grupo con metodo de F.C
      - Al quedar la misma expresión en ambos parentesis
        Se toma esta como Factor común
  - Ejemplo:
- A diario aplicamos el factor común sin darnos cuenta
  - Un ejemplo, es como diferenciamos a unas personas de un grupo
    - - En este caso el F.C es una camiseta roja
UNIVERSIDAD METROPOLITANA
- CPES MATEMÁTICA S7. Profesora Magda Lameda. 15/08/ 2020
  - Autoras: Rebeca Troncoso Roxany Santana
    - Sección 7. Grupo 4.
  - Referencias:1. https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/algebra/factor-comun-l10948 2. https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/algebra/factor-comun-por-agrupacion-de-terminosl10949#:~:text=Se%20llama%20factor%20com%C3%BAn%20por,de%20ellos%20el%20factor%20com%C3%BAn. 3. https://brainly.lat/tarea/229151 4. https://www.cienciamatematica.com/wp-content/uploads/factorizacion.png 5. https://www.definicion.xyz/2018/04/factorizacion.html 6. https://www.ecured.cu/Trinomio_cuadrado_perfecto 7. https://es.wikiversity.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n 8. http://lasmatematicasenlavidadiariaespol.blogspot.com/2017/12/casos-de-factorizacion.html 9. https://sites.google.com/site/pasosaseguirenlafactorizacion/5--trinomio-cuadrado-perfecto 10. https://sites.google.com/site/pasosaseguirenlafactorizacion/6--trinomios-de-la-forma-x-2-bx-c 11. https://www.webcolegios.com/file/a8d3ec.pdf 12. https://www.youtube.com/watch?v=YAENVrFtO6E 13. https://www.youtube.com/watch?v=TZcUxb1gnDk
Diferencia de cuadrados
- Ejemplos:
- y representar estas
  - Como el producto de binomios conjugados
- Consiste en obtener
  - raíz cuadrada de cada término
- Binomio cuyos términos se restan y son raíces cuadradas exactas.
Trinomio de la forma x2 + bx + c.
- Buscamos dos números que multiplicados den el término c y sumados el término b.
- El primer término de la raíz cuadrada es el primer término de la variable
- Tales son los segundos términos de cada binomio
- Se forman dos binomios multiplicándose entre si.
- Características
  - El coeficiente principal es igual a 1
    - El exponente del primer término
      - Es igual al doble del segundo
- Ejemplos:
Trinomio cuadrado perfecto
- Se identifica por
  - Estar ordenado con relación a una letra.
  - Tener tres términos:
  - Dos tienen raíces exactas
    - y
  - uno equivale al doble producto de las raíces.
- Se saca la raíz cuadrada de cada término cuadrado perfecto
  - Si el segundo término es:
    - Negativo
      - Se forma una resta de las dos raíces cuadradas elevadas al cuadrado
    - Positivo
      - Se forma una suma de las dos raíces cuadradas elevadas al cuadrado
  - (primer y último término)
- Ejemplo: