Cilindros l

Cilindros l

1. Classificações

   • Cilindros retos
     • quando suas geratrizes formam 90° graus com as bases.
   • Cilindros oblíquos
     • quando o ângulo entre as geratrizes e as bases é diferente de 90° graus.

2. Definição

   • Cilindro é uma forma geométrica tridimensional, constituida por duas bases circulares localizadas em planos diferentes e paralelos e todos os pontos entre essas bases.

3. Elementos

   • Bases: consiste nos dois círculos encontrados em um cilindro
   • Geratrizes: são os segmentos paralelos ao eixo cujas extremidades são pontos das circunferências das bases.
   • Altura: é a distância entre os planos que contêm as bases.
   • Raio da base: é o raio do círculo das bases.

4. Secções planas no prisma

   • Paralela: resultado do corte plano feito paralelamente às bases do cilindro e é congruente às bases.
     • Reta: resultado do corte plano feito perpendicularmente às geratrizes.
       • Meridiana: resultado do corte feito através dos diâmetros das duas bases e tendo formato de paralelogramo

5. Áreas

   • Área da base: Ab= πR2
   • Área lateral: Al= 2πR . h
   • Área total: At= 2π.R . h + 2πR2 ---> At= 2πR . (h + R)
   • Exemplo: Calcule a área total em cm2 de um cilindro reto cujo raio da base mede 5 cm e cuja altura mede 10cm.
     • At= Ab . 2 + Al
       • Ab- π . r^2
         • π . 5^2 = π . 25 = 25π . 2 = 50π cm2
       • Al= b --> c = 2πR
         • c = 2π . 5
           • c = 10π
             • A= b . h
               • A= 10π . 10
                 • A= 100π cm2
               • At = 50π + 100π
                 • At = 150π
                   • A área total do cilindro é de 150π.

6. Volume

   • Volume: V= πR^2 . h
     • Exemplo: Calcule o volume de um cilindro reto cujo raio da base mede 5 cm e cuja altura mede 10 cm.
       • V= π . r^2 . h
         • V= π . 5^2 . 10
           • V= π . 25 . 10 = V = π . 250
             • V= 250π
               • O volume do cilindro é de 250π.

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