Equação do 2º grau

Equação do 2º grau

1. Fórmula resolutiva

   • Propriedades de números reais: 1- a ? b 5 0 ⇔ a 5 0 ou b 5 0. 2- a ? b 5 a ? c ⇔ a 5 0 ou b 5 c. 3- a2 5 b2 ⇔ a 5 b ou a 5 2b
   • Equação do 2° grau (na incógnita x): 1- ax2 1 bx 1 c 5 0, em que a (a ≠ 0), b e c são constantes. 2- b2 2 4ac é chamado de discriminante da expressão ax2 1 bx 1 c e é representado pela letra D.
   • Sendo os coeficientes a, b e c coeficientes reais, temos: 1- D > 0 ⇔ a equação admite duas raízes reais, dadas por x 5 b 26 D 2a. 2- D , 0 ⇔ a equação não admite raízes reais. 3- D 5 0 ⇔ a equação admite duas raízes reais e iguais (ou uma raiz dupla). 3- D . 0 ⇔ a equação admite duas raízes reais e distintas.ㅤㅤ

2. Soma e produto das raízes

   • Sendo x1 e x2 as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, temos: • a fatoração ax2 + bx + c ≡ a(x - x1)(x - x2). • x1 + x2 = -b/a e x1 . x2 = c/a.