Probabilidade

Probabilidade

1. Conceito

   • A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos aleatórios e através dela é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer. Há várias aplicações da probabilidade no cotidiano, como na pandemia de COVID-19, nela ferramentas desse estudo são usadas para prever o comportamento da transmissão da doença nas próximas semanas. É também com base na probabilidade que se faz as estimativas para que os governadores e prefeitos tomem providências em relação às medidas de isolamento social.

2. Experimento aleatório

   • Um experimento aleatório é aquele que não é possível prever qual resultado será encontrado antes de realizá-lo. Os acontecimentos deste tipo quando repetidos nas mesmas condições, podem dar resultados diferentes e essa inconstância é atribuída ao acaso. Um exemplo é jogar um dado não viciado para o alto. Ao cair, não é possível prever com total certeza qual das 6 faces estará voltada para cima.

3. Fórmula da probabilidade

   • Em um fenômeno aleatório, as possibilidades de ocorrência de um evento são igualmente prováveis. Sendo assim, podemos encontrar a probabilidade de ocorrer um determinado resultado através da divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis: Sendo: p(A) = probabilidade da ocorrência de um evento A | n(A) = número de casos que nos interessam (evento A) | n(Ω): número total de casos possíveis

4. Espaço amostral

   • Representado pela letra Ω, o espaço amostral é o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório. Por exemplo, ao retirar uma carta de um baralho, o espaço amostral corresponde às 52 cartas deste baralho. Da mesma forma, o espaço amostral ao lançar uma vez um dado, são as seis faces que o compõem: Ω = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}.

5. Evento

   • Conceito: É qualquer subconjunto do espaço amostral. O evento pode ser representado utilizando-se notação de conjuntos, ou seja, por letras maiúscula.
   • Evento certo: É o que possui 100% de chance de ocorrer. Exemplo: Ao lançarmos um dado e observarmos, após a queda, sua face superior, um evento certo é que encontraremos nela um número menor que 7.
   • Evento impossível: É aquele que possui 0% de chance de ocorrer, ou seja, que não ocorrerá. Exemplo: Utilizando-se do mesmo experimento de lançamento de um dado comum, um evento impossível será obter-se um número maior que 6.

6. Cálculo da probabilidade

   • Dado um experimento aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer, essa probabilidade é dada pela razão entre o número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o número de casos favoráveis sobre o número de elementos no meu espaço amostral, ou seja, o número de casos possíveis.
   • Observações: A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou como número decimal. / A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre 0% e 100%. / Se P(A) = 0 então A é um evento impossível. / Se P(A) = 1 então A é um evento certo.

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