Números Complexos

Números Complexos

1. Os estudos sobre os números complexos tiveram início graças à contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501 – 1576). Cardano demonstrou que, mesmo com a existência de um termo negativo em uma raiz quadrada, era possível encontrar uma solução para a equação do segundo grau x² – 10x + 40. Até então, os matemáticos acreditavam que extrair a raiz quadrada de um número negativo não era possível. A partir da contribuição de Girolamo Cardono, outros matemáticos passaram a estudar sobre esse tema.

2. Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária. Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais (R).

3. • Matemática (análise complexa, álgebra linear complexa, álgebra de Lie complexa, com aplicações em resolução de equações algébricas e equações diferenciais); • Engenharia (elétrica e de controle); • Eletromagnetismo; • Física Quântica; • Teoria do caos.

4. OPERAÇÕES

   • ADIÇÃO - z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
   • MULTIPLICAÇÃO - z1 . z2 = (ac - bd) + (ad + bc)i
   • SUBTRAÇÃO - z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
   • DIVISÃO - z1 : z2 = ac + bd + (cb - ad)i / c^2 + d^2
   • POTÊNCIA DE i :
   • CONJUGADO DE z = a + bi é = a – bi

5. MÓDULO:

Bilder und Dateien der Mindmap