unidad 1 de Estática

unidad 1 de Estática

1. Tipos y características de las armaduras

   • Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos
   • Están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o comprensión, no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.

2. Vigas, armaduras, marcos y cables

   • El calculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y comprensión que actúan en todas las barras. Para ellos, se utiliza los signos, la cual muestra la forma cómo debe representarse las fuerza que actúa en la barra.
   • Se divide en dos
     • Método de las secciones
       • Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de las sección elegida.
       • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armadura muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
     • Método de los nudos
       • los nudos se puede tener fuerzas externas(cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas ( tensión o compresión que soporta cada barra ).
         • Se aplican las dos ecuaciones de equilibro, F(x) = 0 ; F(y) = 0 y se obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas que actúan en cada barra de la armadura.

3. CENTROIDES, MOMENTOS DE INERCIA Y FRICCIÓN

   • CENTROS DE GRAVEDAD
     • Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos. Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la tierra, debido a la fuerza de gravedad.
     • En este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los eje x, y Y z es igual cero
   • CENTROIDES DE ÁREAS
     • Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadro, el rectángulo y el circulo, es muy fácil determinar su centroide, solo basta encontrar la intersección entre sus ejes de simetría a dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.
   • MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA
     • Momento de inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes.
     • Primero. Cuando mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación aldedor de un eje.
     • Segundo. El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido, Cuando mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
   • MOMENTO POLAR DE INERCIA
     • El momento polar inercia se utiliza normalmente en problemas relacionado con tensión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos
   • RADIO DE GIRO DE UN ÁREA
     • El radio de giro de un área se define como la distancia normal de eje al centroide; al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje.
     • Se define con el siguiente expresión.
   • TEOREMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje q pasa por su centroide hacia un eje paralelo abitrarío
     • Siguiente expresión
   • PRODUCTO DE INERCIA
     • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por la distancias normales x Y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales
     • Mediante la expresión
   • MÓDULO DE SECCIÓN
     • El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide al la fibra más alejada en el eje x o en el y.
     • Se mide

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