Cones

Cones

1. União de todos os segmentos com extremidades em C e V

2. Secção transversal

   • Intersecção não vazia de um cone com um plano α paralelo a sua base e que não passa pelo seu vértice
   • A secção transversal e a base são círculos.
   • A razão entre a área da secção e a área da base é igual ao quadrado da razão de semelhança
   • A razão entre o volume formado pela secção e o volume do cone é igual ao cubo da razão de semelhança.
   • O sólido compreendido entre a secção transversal e a base é chamado tronco de cone de bases paralelas.

3. Volume

   • É igual a um terço do produto da área da base pela altura
   • V= 1/3 . πr² . h

4. Secção meridiana

   • Intersecção de um cone com um plano que contém o eixo

5. Cone reto

   • Só é dado esse nome se suas secções meridianas forem triângulos isósceles
   • É chamado de cone de revolução por ser obtido pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos= g² =R² +h²

6. Área da secção meridiana

   • Asecção = r. h

7. Cone equilátero

   • Só é dado esse nome se suas secções meridianas forem triângulos equiláteros. Obs: a geratriz g tem como medida o diâmetro da base

8. Planificação de um cone reto

   • É composta por um círculo de raio r e um setor circular, cujo arco tem comprimento 2πr, ângulo central α, e raio geratriz g do cone

9. Medida do ângulo central em função do comprimento do arco do setor

   • α= 360° . r / g, ou em radiano : α= 2π . r / g

10. Área lateral de um cone reto em função do ângulo do setor circular

    • Aℓ= α . π .g² / 360°

11. Área lateral de um cone reto em função do comprimento do arco do setor circular

    • Aℓ = π . r . g

12. Área total de um cone reto

    • A soma da área lateral com a área da base, ou seja: At= π . r . g + π . r² > At= π . r . (g+r)