TRIGONOMETRIA

TRIGONOMETRIA

1. CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA

   • A circunferência trigonométricas é a principal ferramenta da trigonometria, em que representamos os ângulos e em que são definidas as linhas trigonométricas, é uma circunferência construída em um plano cartesiano, com centro na origem e raio medindo uma unidade
   • Arcos côngruos e determinação principal
     • Cada ponto da circunferência trigonométrica representará a marcação de infinitos ângulos que chamamos de determinações
   • Linhas trigonométricas
     • A partir das marcações dos angulos na circunferencia trigonometrica, sao definidas as linhas trigonometricas, que sao comprimetos de segmentos de reta associados as marcações dos angulos, existem seis linhas trigonometricas, chamadas seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.
       • Seno e cosseno
         • Definimos as linhas seno e cosseno como as coordenadas dos pontos da circunferencia trigonometrica: o Seno é a coordenada vertical e o cosseno e a coordenada horizontal.
       • Tangente e cotangente
         • A tangente e a cotangente são linhas trigonometricas associadas a novos eixos, tangentes a circunferência. Para marcar cada uma dessas linhas, prolongamos o raio associado a cada marcação da circunferência até que cruze cada eixo.

2. Relações trigonométricas

   • Relações de equivalência
     • As relações de equivalência são consequências de semelhanças de triângulos. Normalmente, as ultilizare-mos para escrever uma linha trigonométrica em função de outras

3. Trigonometria no triângulo retângulo

   • Relações entre linhas trigonometricas de ângulos complementares
     • O triângulo retângulo nós mostra uma importante propriedade dos angulos complementares. Se dois ângulos são complementares o seno de um deles é igual ao cosseno do outro.
   • Linhas trigonometricas especiais

4. Redução de arcos ao 1° quadrante

   • O objetivo é obter as relações existentes entre linhas trigonometricas de ângulos do 2°, do 3° e do 4° quadrantes com as ângulos do 1° quadrante
   • Redução do 2° para o 1° quadrante Redução do 3° para o 1° quadrante Redução do 4° para o 1° quadrante

5. Operações trigonométricas com Arcos

6. Lei dos senos e Lei dos cossenos

   • Lei dos senos: Em todo triângulo o quociente entre a medida de cada lado e o seno do ângulo oposto é constante e igual a medida do diâmetro da circunferência circunscrita
   • Lei dos cossenos: É uma relação que envolve todos os lados de um triângulo com apenas um de seus ângulos. O lado que fica isolado nesta relação de ser, obrigatoriamente, aquele oposto ao ângulo que será ultilizado

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