Concepções em Matemática

Concepções em Matemática

1. Pitagórica

   • Para essa concepção as coisas eram números e a matemática explicava a ordenação do universo, trazia a ordem fazendo a natureza se render aos seus princípios os números.
   • Traz a influência de que é necessário somente contar e fazer cálculos para entender como funciona a "realidade concreta", ou seja, traz a visão da matemática por si só ficando deficiente de aspectos geométricos, humanos, históricos e sociais. Tornando-se impotente para contribuir com a formação do cidadão.

2. Platônica

   • As ideias matemáticas se encontravam no mundo ideal (mundo das ideias, na qual se encontrava as verdades absolutas e imutáveis) e toda e qualquer ciência reduzia-se a matemática.
   • O aluno não participa da construção do conhecimento. A matemática é contextualizada nela mesma, abstrata, pronta e acabada, que somente pode ser apreendida intelectualmente. Ela é solução de todos os problemas, de forma organizada e perfeita, mas que esses problemas não passam de meras banalidades perto da supremacia da Matemática

3. Falibilistas

   • Permite olhar a matemática sem a preocupação dominante de encontrar fundamentos seguros e absolutos para está ciência, aceitando que os matemáticos e seus produtos são falíveis, incluindo provas e conceitos. A matemática está inserida na história e prática humana e, portanto, não pode ser separada das ciências humanas e sociais ou de considerações culturais em geral.
   • O processo de ensino e aprendizagem escolar será o de formular problemas, nos quais a solução constituir-se-ira numa mediação social de e para a negociação de sentidos, estratégias e provas acontecendo entre professores e alunos.

4. Absolutistas

   • Logicismo
     • Implica um ensino e aprendizagem escolar, onde a matemática é reduzida a uma mera linguagem desprovida de contextos reais e seu aprendizado é necessário, apenas, para aprender mais matemática. Acredita-se que a matemática é única responsável pelo desenvolvimento do raciocínio lógico,
     • Tem por objetivo mostrar que é possível reduzir todas as verdades matemáticos aos conceitos lógicos
   • Formalismo
     • Transcreve a matemática (descrição de objetos e construções concretos, extralógicas) num sistema formal, onde a lógica seria apenas um instrumento.
     • Influência nas demonstração rigorosas de teoremas e de fórmulas que após certo "treino", torna-se fácil em situações próprias da matemática. Deve seguir o modelo.
   • Construtivismo
     • A reconstrução do conhecimento matemático em ordem, a fim de resguarda de perdas de significados e contradições, através de métodos finitos. Engloba várias visões. Para intuicionistas, as verdades e os objetos são construídos e constituem um mundo exterior. A linguagem é tida como secundária e a matemática é uma atividade auto suficiente.
     • Quase não aparece na sala de aula devido a pouca oportunidade de ser reproduzida através de matemática escolar. O construtivismo é sujeito a falhas e diferente da logicistas, as contradições e paradoxos são indicações de que a matemática não é perfeita sendo possível frequentemente criar novos conhecimento matemático.