MATRIZ: una matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales mediante condenadas reflejadas en los subíndices.

MATRIZ: una matriz es una forma rectangular donde se ordenan los números reales mediante condenadas reflejadas en los subíndices.

1. TIPOS DE MATRICES

   • matriz fila
     • Una matriz fila está constituida por una sola fila. (2 3 -1)
   • matriz columna
     • La matriz columna tiene una sola columna
   • matriz rectangular
     • La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión m x n., siendo m el numero de filas y n el numero de columnas.
   • matriz traspuesta
     • Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
   • matriz nula
     • En una matriz nula todos los elementos son ceros.
   • matriz cuadrada
     • tipos de matrices cuadradas
       • matriz rectangular superior
         • En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
       • matriz triangular inferior
         • En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
       • matriz diagonal
         • En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos
       • matriz escalar
         • Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
       • matriz identidad o unidad
         • Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
       • matriz regular
         • Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa
       • matriz singular
         • Una matriz singular no tiene matriz inversa.
       • matriz idempotente
         • Una matriz, A, es idempotente si: A² = A. Es decir, las potencias de una matriz idempotente, siempre darán como resultado la misma matriz
       • matriz involutiva
         • Una matriz, A, es involutiva si: A² = I.
       • matriz simetrica
         • Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At.
       • matriz antisimetrica o hemisimetrica
         • Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = −At.
       • matriz ortogonal
         • Una matriz es ortogonal si verifica que: A · At = I.
     • La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas, siendo su dimensión n x n. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

2. operaciones con matrices

   • Suma
     • La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
   • Resta
     • En el caso de restar dos o más matrices se sigue el mismo procedimiento que usamos para sumar dos o más matrices.
   • División
     • La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador
   • Multiplicación
     • Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.

3. operaciones elementales sobre matrices

   • son aquellas transformaciones que como resultado tienen guardada la equivalencia de matrices, o sea, las operaciones elementales no afectan las múltiples soluciones del sistema de ecuaciones algebraicas lineales representado por esta matriz
     • Operaciones elementales se utilizan en el método de Gauss para darle a una matriz el aspecto triangular o escalonado
     • A las operaciones elementales de las filas pertenecen:
       • transposición entre dos filas cualquieras de una matriz;
       • multiplicación de cualquier fila de una matriz por una constante no nula
       • adición a cualquier fila de una matriz otra fila multiplicada por un número no nulo

4. BIBLIOGRAFÍA Marta, tipos de matrices, publicado el22 de noviembre del 2019 recuperado de: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/matrices/tipos-de-matrices.html Rodó, P. Operaciones con matrices recuperado de: https://economipedia.com/definiciones/operaciones-con-matrices.html Operaciones elementales de matrices recuperado de: http://es.onlinemschool.com/math/library/matrix/elementary_matrix/

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