Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas

1. Exponenciales

   • Función con la forma f(x) = b^x
     • b = la constante. Debe ser positiva y diferente a 1
       • x = variable independiente
       • Si b es mayor que 1, la función es creciente
         • Asíntota horizontal en el eje x hacia la isquierda
       • Si b es menor que 1 (y mayor que 0), la función es decreciente
         • Asíntota horizontal hacia la derecha
   • Su dominio es todo el conjunto de números reales
   • Gráfica
     • Se llena una tabla con valores para x y se calculan sus respectivas f(x)
       • Se localizan estos puntos en el plano y se unen con una línea curva
   • Aplicaciones
     • Sirve para describir y calcular procesos que evolucionan exponencialmente como:
       • Crecimiento de poblaciones, interés del dinero acumulado, crecimiento de cultivo de bacterias, potencial de contagio de una enfermedad

2. Logarítmicas

   • Inversa de la función exponencial
     • logb^x = x
     • Forma: f(x) = loga x
   • Sus características son muy similares a las de funciones exponenciales
     • Su dominio va de (0, +infinito)
       • En el punto x=1, la función se anula
         • Cuando a>1, la función es creciente
           • Cuando a<1, la función es decreciente
   • Gráfica
     • Un método para graficar es escribir la función logarítmica como una exponencial
       • Llenamos una tabla con valores para x y calculamos sus respectivas f(x)
         • Invertimos los valores de f(x) y de x
           • Localizamos los puntos en el plano y los unimos con una curva
   • Aplicaciones
     • Calcular el pH de una solución con la fórmula -log(H+)
       • Medición de temblores con la escala Richter
         • Calcular el brillo de una estrella

3. Referencias: Feria Gómez, Diego. Funciones exponenciales. Disponible en educar.org. Recuperado el 17 de junio del 2015 de http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm

   • Pérez, Jorge (2011) Funciones y Ecuaciones algebraicas. Disponible en funcionesyecuaciones.blogspot. Recuperado el 17 de junio de 2015 de http://funcionesyecuaciones.blogspot.mx/p/funcion-exponencial.html
     • Definición de función logarítmica. Disponible en hiru.com. Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Recuperado el 17 de junio de 2015 de http://www.hiru.com/matematicas/funcion-logaritmica

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