Series cronológicas

Series cronológicas

1. ¿Qué son?

   • “Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones de una variable medida en puntos sucesivos en el tiempo o en períodos de tiempo sucesivos” (Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T., 2008)
     • Análisis
       • Aditivo
         • Yt = Tt + St + Ct + Et
           • Yt - Variable estudiada Tt - Tendencia St - Variaciones estacionales Ct - Fluctuaciones cíclicas Et – Sucesos aleatorios o irregulares
             • La elección del modelo a utilizar, estará dada por el que mejor se ajuste a los datos, de cada problema en particular.
               • Componentes son valores reales
               • La tendencia es real, pero los restantes componentes se expresan como un porcentaje de ella.
       • Multiplicativo
         • Yt = Tt * St * Ct * Et

2. Aplicación

   • Una serie de tiempo es muy útil para que la administración tome decisiones hoy y planee en base a las proyecciones, un futuro a mediano o largo plazo.
     • Métodos de pronósticos
       • Promedios móviles
         • Uniformiza las fluctuaciones que puedan presentarse
           • ¿Cómo?
             • Esto se logra al “desplazar” los valores medios aritméticos en la serie de tiempo
               • Requisitos
                 • Datos de la serie de tiempo tengan un tendencia lo más lineal posible y tener un patrón rítmico definido de comportamiento
               • Ecuación
       • Promedios móviles ponderados
         • Nos permite calcular pronósticos asignando más peso para los elementos que consideremos.
           • ¿Cómo?
             • El cálculo de pronósticos es más importante la demanda reciente, pues ante ausencia de datos, es el indicador más fiel que tenemos para el próximo periodo
               • Requisitos
                 • La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1
               • Ecuación
       • Suavizamiento exponencial
         • Pronostica otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro del cálculo del pronóstico
           • ¿Cómo?
             • Otorgarle un valor a la constante de suavización, α, que puede ser mayor que cero y menor que uno.
               • Requisitos
                 • Las observaciones recientes tienen más valor, por lo que le otorga mayor peso dentro del promedio.
               • Ecuación
                 • Ft+1 = αYt + (1 - α)Ft
                   • Ft+1 = Pronóstico de la serie de tiempo para el periodo de t + 1. Yt = Valor real del periodo anterior al año a pronosticar. Ft = Valor real del periodo anteanterior al año a pronosticar. α = Constante de suavización (0 ≤ α ≤ 1).

3. Variación en las series de tiempo

   • Componentes
     • Componente de tendencia
       • Representa movimientos lentos y graduales del conjunto de datos
       • Desplazamiento
         • Uniforme
       • Identificación
         • Cambios permanentes y fundamentales
           • Ejemplo
             • Cambios en el salario real de una comunidad
       • Patrones
     • Componente cíclico
       • Se identifican con los movimientos oscilatorios alrededor de la tendencia, que no se encuentran ceñidos a períodos regulares, pero que siempre son de largo plazo.
         • Si estos procesos duran más de un año
         • Ejemplo
           • Ciclos económicos
             • Ellos se caracterizan por una primera etapa de crecimiento acelerado, a mayor ritmo que la tendencia
               • Esta faz expansiva del ciclo, hace que los valores aumenten por encima del valor de tendencia, hasta llegar al momento del “boom” en el cual la situación se revierte.
                 • Los valores comienzan a caer vertiginosamente en esta faz depresiva, hasta que un nuevo impulso vuelva a estabilizar la situación, y pueda dar lugar al surgimiento de un nuevo ciclo.
     • Componente estacional
       • Representan los movimientos oscilatorios, dentro de un plazo relativamente corto (un año o menos). En el período escogido, presentan una considerable dosis de regularidad
         • Si analizamos la evolución de las ventas de una heladería, encontraremos picos bastantes acentuados, en los meses de verano. La estación, está condicionando la distribución de las ventas anuales, y ese cuadro se repetirá en los años sucesivos.
       • El concepto de estacionalidad, se utiliza también para explicar variaciones que no se corresponden con el concepto de “estación”.
         • Las mayores ventas de un supermercado los días sábado, también se consideran fluctuaciones estacionales, por ser una configuración repetida a intervalos regulares, del mismo fenómeno.
         • Ejemplos:
     • Componente irregular
       • Reflejan el componente de la serie que varía en forma totalmente esporádica
         • Sus variaciones son generalmente ocasionadas por factores accidentales (huelgas, terremotos, inundaciones).
       • Ejemplo:
         • Si estudiamos las ventas de una empresa, cuya fábrica se incendió y permaneció seis meses inactiva, es lógico encontrar una caída brusca durante ese período.
       • Sus movimientos suelen suavizarse mediante la utilización de promedios, que distribuyen sus efectos a lo largo del tiempo.
         • NO podemos predecir su efecto sobre la serie de tiempo.

4. Análisis de tendencia

   • El estudio de tendencias nos permite proyectar patrones o tendencias pasados al futuro.
   • En muchas circunstancias, el estudio de la tendencia de una serie de tiempo nos permite eliminar la componente tendencia de la serie facilitando el estudio de las otras tres componentes.
   • El estudio de tendencias nos permite describir un patrón histórico.
     • Mínimos cuadrados
       • Ecuación general para estimar una línea recta:
     • Uso de la ecuación de 2do grado
       • La forma general para una ecuación de segundo grado ajustada es:
         • • ȳ= estimación de la variable dependiente. a,b,c = son constantes numéricas. x = valores codificados de la variable tiempo

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