ESTATÍSTICA MULTIVARIADA: MLGs

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA: MLGs

1. BREVE HISTÓRICO

   • Nelder e Wedderburn propuseram os MLGs, onde a ideia consiste em abrir o leque de opções para a distribuição da variável resposta, permitindo que a mesma pertença à família Exponencial de distribuições.

2. SOFTWARES

   • R: software livre
   • ARC: software livre
   • STATISTICA: software pago

3. ESTATÍSTICA MULTIVARIADA: compreende um conjunto de técnicas que analisam simultaneamente um ou mais conjuntos de variáveis.

   • TÉCNICAS
     • DEPENDÊNCIA: quando uma variável dependente é explicada por outras variáveis independentes. Exemplos: MLGs, análise discriminante, etc.
     • INTERDEPENDÊNCIA: quando nenhuma variável é considerada dependente ou independente, mas todas são analisadas simultaneamente com a finalidade de encontrar uma estrutura para todo conjunto de variáveis. Exemplos: Análise fatorial, análise de cluster, etc.

4. MODELO LINEAR CLÁSSICO

   • MMQ

5. ANÁLISE DOS RESÍDUOS: os resíduos devem se apresentar de forma aleatória, isto é, eles não devem conter nenhum padrão evidente

6. VARIÁVEL RESPOSTA: deseja-se estudar e desenvolver uma equação para a variável resposta do experimento.

7. SOBREDISPERSÃO E SUBDISPERSÃO

8. MLGs: baseiam-se em distribuições de probabilidade, com um parâmetro de localização desconhecido, admitindo que a mesma pertença à família Exponencial. Esta família contempla as distribuições de probabilidade: Normal, Normal Inversa, Binomial, Binomial Negativa, Multinomial, Poisson, Gama e Exponencial.

   • COMPONENTES
     • ALEATÓRIA: identifica a distribuição de probabilidade da variável resposta.
     • SISTEMÁTICA: especifica a estrutura das variáveis independentes que é utilizada como preditor linear
     • FUNÇÕES DE LIGAÇÃO: descreve a relação funcional entre as duas componentes anteriormente.
   • PARÂMETRO DE DISPERSÃO
     • ESTATÍSTICA DE PEARSON
   • TESTE DE WALD
   • ETAPAS DO MLGs: formulação, ajuste e adequação do modelo.
   • VERIFICAÇÃO DO MODELO
     • PROBABILIDADE NORMAL COM ENVELOPE: quando não se observa pontos muito fora do envelope e também não se observa pontos muito fora do alinhamento pode-se dizer que não existe indicação de observações atípicas e nem de que o modelo proposto esteja inadequado.
     • RESÍDUOS STUDENTIZADOS VERSUS O VALOR AJUSTADO DO FATOR SIGNIFICATIVO: quando os resíduos não apresentam nenhuma tendência e a linha resultante do amortecimento (lowess) fica situada nas proximidades da reta horizontal de ordenada zero, existe indicação de que a função de ligação utilizada está correta.
     • VALOR ABSOLUTO DO RESÍDUOS STUDENTIZADO VERSUS O VALOR AJUSTADO DO FATOR SIGNIFICATIVO: quando a variância não aumenta com o aumento da média, existe indícios que a função da variância empregada está correta.
     • DISTÂNCIA DE COOK: caso inexistem observações com valores acima de 1 (Di > 1), não há indícios de observações atípicas no modelo proposto.

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