PRISMAS,PIRAMIDES E POLIEDROS

PRISMAS,PIRAMIDES E POLIEDROS

1. POLIEDROS

   • Oque são: Poliedros são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. No entanto, nem toda figura tridimensional é um poliedro, um exemplo disso são as figuras que possuem faces curvas chamadas de corpos redondos
     • foto de referencia::
   • Convexos:: Um poliedro será convexo quando for formado por polígonos convexos, de forma que as condições a seguir sejam aceitas: Dois dos polígonos nunca são coplanares, ou seja, não pertencem ao mesmo plano. Cada lado de um desses polígonos pertence a apenas dois polígonos. O plano que contém qualquer um desses polígonos deixa os demais polígonos no mesmo semiespaço.
     • Elementos de um poliedro convexo: Os quadriláteros são chamados de faces do poliedro. Os pentágonos são as faces e a base do poliedro, que recebe o nome de poliedro de base pentagonal. Os segmentos que formam cada uma das faces são denominados arestas do poliedro. Os pontos em que as arestas encontram-se são denominados vértices. O segmento de reta JC será denominado diagonal do poliedro, denotada por: Um ângulo poliédrico é chamado de triédrico quando três arestas têm origem em um vértice. Da mesma forma, é chamado de tetraédrico, caso quatro arestas tenham origem em um vértice, e assim por diante.
       • Propriedades de um poliedro convexo: Propriedade 1 A soma das arestas de todas as faces é igual ao dobro do número de arestas do poliedro. Propriedade 2 A soma dos vértices de todas as faces é igual à soma das arestas de todas as faces, que é igual ao dobro do número de arestas.
   • Não convexos:Um poliedro é não convexo, ou côncavo, quando tomamos dois pontos em faces distintas e a reta r que contém esses pontos não fica toda contida no poliedro. Dizemos que um poliedro é regular quando suas faces são polígonos regulares iguais entre si e com os ângulos poliédricos todos iguais.

2. PRISMAS

   • Oque são:Sólido geométrico formado por segmentos de reta paralelos cujas extremidades são polígonos também paralelos. Prismas são sólidos geométricos definidos no espaço tridimensional a partir de um polígono e uma reta.
   • Composição:Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais. Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases. Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.
   • Classificação:Os prismas são classificados em Retos e Oblíquos: Prisma Reto: possui arestas laterais perpendiculares à base, cujas faces laterais são retângulos. Prisma Oblíquo: possui arestas laterais oblíquas à base, cujas faces laterais são paralelogramos.
   • Bases:Prisma Triangular: base formada por triângulo. Prisma Quadrangular: base formada por quadrado. Prisma Pentagonal: base formada por pentágono. Prisma Hexagonal: base formada por hexágono. Prisma Heptagonal: base formada por heptágono. Prisma Octogonal: base formada por octógono.
   • Fórmula:Áreas do Prisma Área Lateral: para calcular a área lateral do prisma, basta somar as áreas das faces laterais. Num prisma reto, que possui todas as áreas das faces laterais congruentes, a fórmula da área lateral é: Al = n . a n: número de lados a: face lateral Área Total: para calcular a área total de um prisma, basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases: At = Sl+ 2Sb Sl: Soma das áreas das faces laterais Sb: soma das áreas das bases Volume do Prisma O volume do prisma é calculado pela seguinte fórmula: V = Ab.h Ab: área da base h: altura
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3. PIRAMIDES

   • Volume e área:Para calcular o volume da pirâmide, tem-se a expressão: V=1/3 Ab.h Onde: Ab: Área da base h: altura.Para calcular a área total da pirâmide, utiliza-se a seguinte fórmula: Área total: Al + Ab Onde, Al: Área lateral (soma das áreas de todas as faces laterais) Ab: Área da base
   • Oque são:A pirâmide é uma figura geométrica espacial, mais precisamente um poliedro. Ela é composta por uma base e um vértice. Sua base pode ser triangular, pentagonal, quadrada, retangular, paralelogramo. Já o vértice, corresponde ao ponto mais distante da base da pirâmide e que une todas as faces laterais triangulares.
   • elementos:Base: corresponde à região plana poligonal na qual se sustenta a pirâmide. Altura: designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base. Arestas: são classificadas em arestas da base, ou seja, todos os lados do polígono da base, e arestas laterais, segmentos formados pela distância do vértice da pirâmide até sua base. Apótemas: corresponde à altura de cada face lateral; são classificadas em apótema da base e apótema da pirâmide. Superfície Lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais da pirâmide.
   • Tipos:Pirâmide Triangular: sua base é um triângulo, composta de quatro faces: três faces laterais e a face da base. Pirâmide Quadrangular: sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base. Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base. Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base. No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas de duas maneiras: Pirâmides Retas, que formam um ângulo de 90º; Pirâmides Oblíquas, que apresentam ângulos diferentes de 90º.
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