FRACCIONES ALGEBRAICAS REDUCCIÓN DE FRACCIÓN

FRACCIONES ALGEBRAICAS REDUCCIÓN DE FRACCIÓN

1. Es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas

   • Así a/b es una fracción algebraica la expresión a (dividiendo) entre la expresión b (divisor). a es dominador son los términos de una fracción.
     • Expresión algebraica entera es lo que no tiene dominador literal
       • Expresión algebraica mixta es la que consta de parte entera y parte literal y fraccional.

2. Principios fundamentales de las fracciones

   • Si el numerador de una facción algebraica se multiplica o se divide por una cantidad, la fracción queda multiplicada en el primer caso y dividida en el segundo por dicha cantidad.
   • Si el denominador de una fracción algebraica se multiplica o se divide por una cantidad, fracción queda dividido en el primer caso y multiplicado en el segundo caso por dicha cantidad
   • Si el denominador y el numerador en la fracción algebraica se multiplican o se dividen en la misma cantidad la fracción no se altera.

3. Signo de la fracción o de su término

4. Cambios que pueden basarse en los signos de una facción si que la fracción se altera

   • Cambio de signo cuando el denominador o numerador son productos indicados.
     • Simplificación de fracciones cuyos términos son monomios
       • Se divide el denominador y el nominador por sus factores comunes hasta que seanj primos entre si
       • Simplificación de fracciones cuyos términos son polinomios
         • Se descomponen en factores los polinomios todo lo posible y se suprime los factores comunes al numerador y denominador
         • Simplificación de fracciones caso en que hay que cambiar el signo a uno o más factores
           • Simplificación de fracciones cuyos términos no pueden factorarse fácilmente.
             • Reducir una fracción a términos mayores

5. Ecuaciones numéricas fraccionarias de primer grado con una incógnita

   • Una ecuación es fraccionaria cuando algunos de sus términos o todos tienen denominadores
   • Supresión de nominadores
     • Para suprimir denominadores en una ecuación se multiplican los términos de la multiplicación los términos de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores
       • Para suprimir denominadores de la ecuación se halla el mínimo común múltiplo entre cada denominador y cada cociente se multiplica por el numerador respectivo
     • Resolución de ecuaciones fraccionarias con denominadores monomios
       • Resolución de ecuaciones de primer grado con denominadores compuestos

6. OPERERACIONES CON FRACCIONES

   • Suma de fracciones con denominadores monomios
     • Suma de fracciones con denominadores compuestos
     • Regla general para restar fracciones
       • - Se simplifican las fracciones dadas si es posible - Se reducen las fracciones dadas al mcd si tienen distinto denominador - Se efectúan las multiplicaciones indicadas - Se restan los numeradores y la diferencia - Se parte por el denominador común - Se reducen términos semejantes en el numerador - Se simplifican el resultado si es posible
     • Restas de fracciones con denominadores compuestos
       • Suma y resta combinadas de fracciones
         • Cambiar de signos en la suma y resta de fracciones
           • Multiplicación de fracciónes
             • Se descomponen en factores, todo lo posible los términos de las fracciones que se van a multiplicar se simplifica suprimiendo los factores comunes de los que se multiplican entre si.
               • Multiplicación de expresiones mixta
                 • Se reducen las expresiones mixtas a fracciones y se multiplican estas fracciones
                 • División de fracciones
                   • Se multiplica el dividendo por el divisor invertido
                   • División de expresión mixta
                     • Se reducen a fracciones y se dividen como tales
     • Multiplicación y división combinadas
       • Cuando haga de efectuar operaciones en las que se combinen multiplicaciones y divisiones se procederá a convertir las divisiones en factores invirtiéndoles según la regla de la multiplicación
         • Fracciones complejas
           • Simplificación de fracciones complejas
             • Se efectúan las operaciones indicadas en el numerador y denominador de la fracción compleja Se divide el resultado que se obtenga en el numerador entre el resultado que se obtiene en el denominador
             • Evaluación de fracciones
               • Interpretación de forma q/0
                 • Interpretación de la forma a/∞
                   • Interpretación de la forma 0/0
                     • 0/0=valor indeterminado
                     • Verdadero de las formas indeterminadas

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