Trigonometria

Trigonometria

1. Funções Trigonométricas As funções trigonométricas são as funções relacionadas aos triângulos retângulos, que possuem um ângulo de 90°. São elas: seno, cosseno e tangente.

   • As funções trigonométricas estão baseadas nas razões existentes entre dois lados do triângulo em função de um ângulo. Ela são formadas por dois catetos (oposto e adjacente) e a hipotenusa: seno Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa. cosseno Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa. tangente

2. Círculo Trigonométrico O círculo trigonométrico ou círculo unitário é usado no estudo das funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente.

3. Teoria Euclidiana Alguns conceitos importantes da geometria euclidiana nos estudos da trigonometria são:

   • Lei dos Senos A Lei dos Senos estabelece que num determinado triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto, será sempre constante. Dessa forma, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos é representada pela seguinte fórmula:
   • Lei dos Cossenos A Lei dos Cossenos estabelece que em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados, corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles. Dessa maneira, sua fórmula é representada da seguinte maneira:
   • Lei das Tangentes A Lei das Tangentes estabelece a relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo e os comprimentos de seus lados opostos. Dessa forma, para um triângulo ABC, de lados a, b, c, e ângulos α, β e γ, opostos a estes três lados, têm-se a expressão:
   • Teorema de Pitágoras O Teorema de Pitágoras, criado pelo filósofo e matemático grego, Pitágoras de Samos, (570 a.C. - 495 a.C.), é muito utilizado nos estudos trigonométricos. Ele prova que no triângulo retângulo, composto por um ângulo interno de 90° (ângulo reto), a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa: a2 = c2+ b2 Sendo, a: hipotenusa c e b: catetos

4. História da Trigonometria A história da trigonometria surge na medida em que os astrônomos precisavam calcular o tempo, sendo também muito importante nas pesquisas sobre navegação. Entretanto, Hiparco de Niceia, (190 a.C.-120 a.C.), astrônomo grego-otomano, foi quem introduziu a Trigonometria nos estudos científicos. Por isso, ele é considerado o fundador ou o Pai da Trigonometria.

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