Números Complexos

Números Complexos

1. Forma algébrica: Z = a + bi

   • a = parte real
   • bi = parte imaginária
   • i - representa a unidade imaginária

2. Forma trigonométrica: Z = x.(cos(yº) + i sen(yº))

3. Potências: Sempre seguirão a ordem "1, i, -1, -i"

   • Ex:

4. Soma e Subtração:

   • Z1 -= 7 + 3i
   • Z2 = 8 + 10i
   • Z1 + Z2 = 15 + 13i
   • Z1 - Z2 = -1 - 7i

5. Multiplicação:

   • Usa-se a propriedade distributiva
   • (2 + i) (-3+2i) = -6 + 4i - 3i + 2i^2
     • = -6 + i - 2 = -8 + i

6. Divisão:

   • Multiplica-se ambos pelo denominador conjugado
   • Ex:

7. Modulo IzI:

   • É a distância de um número a origem
   • Ex:

8. Conjugado:

   • Para se achar o conjugado, deve-se trocar o sinal da parte imaginária
   • Ex: 3 + 2i
     • Conjugado = 3 - 2i

9. Plano de Argand-Gauss:

   • Possui o eixo dos números imaginários (Im) e o eixo dos números reais (Re)

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