PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

1. TEORÍA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES

   • Agrupación de objetos que son llamado miembro o elemento
     • CONJUNTO: reunion de objetos con caracteristicas comunes. union: reunion de los elementos de 2 o mas conjuntos sin que pierdan su representacion individual. OPERACIONES DE CONJUNTOS son: union, interseccion, diferencia, diferencia simetrica, complemento
       • Diferencia Simetrica: todos los elementos que no son comunes, osea los elementos que son de A y de B pero no los comunes . Interseccion: elementos repetidos en dos o mas conjuntos Diferencia: elementos que solo pertenecen al primer conjunto mencionado. NO ES CONMUTATIVA Complemento: todos los elementos que le hacen falta al conjunto referido para ser igual al universo.
         • relacion  de pertenencia  x E a
   • RELACIONES:se mantiene entre dos o más entidades. los objetos que la mantienen entre sí pertenecen a un dominio dado.
     • FUNCIONES:es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango

2. LÓGICA PROPORCIONAL: De acuerdo con Sáenz, Arrieta y Pardo (2000), la lógica es la ciencia que establece las reglas mediante las cuales se elaboran los pensamientos que permiten llegar a la verdad o plantear la solución a un problema.

   • El Razonamiento Inductivo se puede definir como la capacidad de desarrollar reglas, ideas o conceptos generales a partir de grupos específicos de ejemplos.
     • El Razonamiento Deductivo, se puede definir como un proceso sistémico, que conduce de un grupo de proposiciones a otro, todo ello basado en las leyes de la Lógica.
       • El Razonamiento Silogístico categórico, consiste en que, dadas dos premisas, indicar cual es la conclusión lógica.
   • LOGICA MATEMATICA: estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

3. VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS Y LEYES DE INFERENCIA

   • Razonamiento:
     • En la ciencia no se trata tanto de verificar como de que las teorías resistan los intentos de ser refutadas. Y para ello las teorías científicas deben ser escritas en encunciados universales, que pueden refutarse mediante contraejemplo, y no de enunciados existenciales.
     • Desde el punto de vista de los positivistas, el primer paso en cualquier investigación es la observación, una vez que se ejecuta la observación, surgen una o más preguntas, generadas por la curiosidad del observador, luego, el observador, mediante razonamiento inductivo, trata de dar una o más respuestas lógicas a las preguntas, cada solución tentativa preliminar a estas preguntas, son las hipótesis.
       • Después de que ha enunciado una o más hipótesis, o explicaciones propuestas, el investigador elabora una o más predicciones, las cuales deben ser consistentes con las observaciones e hipótesis. Para hacer esto, el investigador usa el razonamiento deductivo.