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VECTORES

1. PROBLEMA

   • 14. Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0° al noreste. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desdeel lago B al campo base.

2. caracteristicas de un vector

   • cantidad vectorial o un vector
     • Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo o negativo y punto de aplicación
   • Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula
   • la dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo.

3. TIPOS DE VECTORES

   • Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
   • Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto
   • Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
   • Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

4. METODOS GRAFICOS PARA EL CALCULO DE LOS VECTORES

   • Método del paralelogramo.
     • Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados paralelos dos a dos sus lados opuestos
   • RESTA DE VECTORES
     • Dado un vector V se define el negativo de ese vector (-V) como un vector con la misma magnitud que V, la misma dirección, pero con sentido opuesto
   • MULTIPLICACION DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
     • Se puede multiplicar un vector V por un escalar c. Se define este producto de tal manera que cV tenga la misma dirección que V y tenga la magnitud cV. Si c es positivo, no afecta el sentido.

5. ELEMENTOS DE UN VECTOR

   • Dirección de un vector: La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
   • Sentido de un vector: El sentido del vector vector es el que va desde el origen A al extremo B
   • Módulo de un vector:l módulo del vector vector es la longitud del segmento AB,

6. CLASES DE VECTORES

   • Vectores equipolentes: Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
   • Vectores libres: El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.
   • Vectores fijos: Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
   • vectores ligados: Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta
   • vectores opuestos: Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.
   • vectores unitrios: Los vectores untario tienen de módulo, la unidad. Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.
   • vectores concurrentes: Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.
   • vectores de posicion: El vector vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.
   • vectores linealmente dependientes: Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
   • vectores linealmente independientes: Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.
   • vectores ortogonles: Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.
   • vectores ortonormles: Dos vectores son ortonormales si: 1. Su producto escalar es cero. 2. Los dos vectores son unitarios.

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