A.Diferentes tipos de ecuaciones para la recta en el espacio

A.Diferentes tipos de ecuaciones para la recta en el espacio

1. Una recta en el espacio queda determinada por un punto de ella A(X1,Y1,Z1),un vector director u=(a,b,c)

2. para encontrar la ecuacion de la recta en el espacio se necesita dos puntos o bien un punto y un vector que se sepa que es paralelo a la recta en cuestion.donde las compomnentes i,j,k significa que el resultado es un vector.

3. tipos de ecuaciones

   • Ecuacion vectorial de la recta
     • Definimos una recta r como el conjunto de los puntos del espacio,alineados con un punto P y con una direccion dada por u.
       • si P = (X0,Y0,Z0) es un punto de la recta r y u su vector director ,el vector PX que va desde el punto P a otro punto x en la recta ,tiene igual direccion que u ,luego es igual a u multiplicado por un escalar
         • Ejemplo
   • Ecuacion parametrica de la recta
     • Analiticamente resolviendo el sistema compatible indeterminado,ordenamos las soluciones y ya tenemos las ecuaciones de la recta en parametricas
       • Ejemplo
   • Ecuacion continua de la recta
     • Conocidos un punto y un vector director y las guiamos obtenemos lo que se dedomina ecuacion continua de la recta.
       • Ejemplo
   • Ecuacion implicita de la recta
     • Esta ecuacion esta definidad como intersecion de dos planos para pasar a las otras ecuaciones tenemos dos maneras
       • 1. Obtener por separado un punto y un vector director
         • 2.pasar directamente a ecuaciones parametricas resolviendo el sistema compatible indeterminado
           • Ejemplo

4. Autor Fabian Agudelo Manco tipos de ecuaciones en el espacio

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