Conceptos de estática

Conceptos de estática

1. Centros de gravedad

   • Todos los cuerpos rígidos poseen un centro de gravedad de acuerdo con el volumen y de que material están hechos. La principal característica es que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de sus ejes x y z es igual a cero.

2. Momentos de inercia

   • Primer momento de inercia
     • Cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje.
   • Segundo Momento de inercia
     • El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
   • Momento polar de inercia
     • Está definido como la suma del primer momento de inercia Ix + Iy
   • Teorema de Steiner o de ejes paralelos
     • Consiste en trasportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión :

3. Tipos de armaduras

   • Generalmente las armaduras están hechas de barra de aluminio y acero que forman triangulo, sus elementos esta unidos mediante articulaciones, por lo que solo podrán trabajar a tensión o comprensión, existen principalmente dos tipos de armaduras:
     • Armaduras de puentes
     • Armaduras de techumbres

4. Métodos de solución de una armadura

   • La solución de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y comprensión que actúan en cada uno de sus elementes. Para ello se emplean los siguientes métodos.
     • Método de los nodos
       • Para este método es necesario obtener las reacciones en los diferentes apoyos, luego de ello se nombran cada uno de los nodos y se realiza su respectivo diagrama de cuerpo libre, aplicando todas las fuerzas que actúan en ellos. Todas las fuerzas serán modeladas como un vector y luego se aplicarán las ecuaciones de equilibrio para la solución de los elementos.
     • Método de secciones
       • Este método se utiliza cuando las armaduras son demasiado grandes, consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras, su único requisito es cortar al menos tres barras en la misma sección y encontrar sus incógnitas mediante el equilibrio de la sección.

5. Elementos de la armadura

   • La armadura está compuesta principalmente por la cuerda superior, cuerda inferior, nodos, montante y diagonal.

6. Centros de áreas

   • Área irregular
     • En la figura irregular, cada fragmento tiene un área conocida que se llama diferencial de área da y una distancia, a partir de ellos se hallan los momentos de área alrededor de los ejes, si se suman todos los diferenciales de área se tiene como resultado el área total, por lo tanto, para las coordenadas centrales basta con dividir el momento de área entre el área total.
   • Áreas simétricas

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