CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Outros tipos de números são tão antigos quanto o dos egípcios e foram criados para facilitar a tributação e a agricultura pelas civilizações. Os hindus inventaram um sistema de numeração, por volta do século VI, que foi difundido pela Europa Ocidental provavelmente através dos árabes.

2. Em nosso cotidiano, outras quantidades aparecem e precisam ser representadas, como um saldo negativo no banco ou uma variação negativa de temperatura. O conjunto que soluciona esses problemas é o dos números inteiros. Ele é formado pelos inteiros negativos, positivos e o zero.

3. um conjunto que tem infinitos elementos é chamado CONJUNTO INFINITO

   • um conjunto que tem uma quantidade finita de elementos é chamado conjunto finito

4. Os números racionais são aqueles que podem ser expressos na forma a/b em que a e b são números inteiros com b≠0 . Assim, podemos representar o conjunto dos números racionais da seguinte maneira:

   • Q={a/b a E Z, b EZ e b ≠ 0}

5. Como supomos que √2 é um número racional, ele pode ser escrito como uma fração irredutivel a/b, com a e b inteiros e b ≠ 0. Dessa maneira temos:

   • √2=a/b
     • (√2)^2=(a/b)^2
       • 2=a/b^^2
         • 2.b^2=a/b^^2.b^2
           • 2b^2=a^2
           • MUltiplicamos ambos os membros da igualdade por b^2
       • elevamos ambos os membros da igualdade ao quadrado

6. naturais: O número zero é o primeiro elemento desse conjunto. O sucessor de cada número nesse conjunto é igual à soma dele mesmo com uma unidade, ou seja, o sucessor

7. inteiros: Em determinada época da história, se fez necessário a criação de números que representassem “perdas”, ou “dívidas”. Surgiram, assim, os números negativos. Esses números negativos, junto com os números naturais, formam o conjunto dos números inteiros

8. Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, surgiram as frações. Quando adicionamos as frações aos números inteiros, obtemos os números racionais. São exemplos números racionais

9. O conjunto dos números irracionais é composto por todos os números que não são possíveis de se descrever como uma fração. É o caso das raízes não exatas, como 2–√, 3–√, 5–√, e do número π, do logaritmo neperiano, o número de ouro ϕ (fi), por exemplo.

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