ESTATICA FASE 3

ESTATICA FASE 3

1. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

   • El estudio de los efectos de las cargas y las fuerzas internas en una estructura, es particularmente importante para comprender completamente las rutas de carga y los impactos que las cargas tienen en los diferentes diseños.
     • El calculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tension que actuan en todas las barras
     • Elementos que la cofnorman
     • Metodos para resolverlas
       • Método de los Nudos
         • Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y despues asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujas un digrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos aplicando todaslas fuerzas ue actuan sobre estos
       • Método de las Secciones
         • Consiste en seccionasr la armadura en el lugar donde se desean obetenr las fuerxas de las barras.Tiene como requisito cortar almenos tres barras en la misma sección.

2. CENTROIDES

   • CENTROIDES DE ÁREA
     • ÁREAS SIMETRICAS
       • Es muy facil encontrar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetria o dividir el área por la mitad en sentido vertical o horizontal
     • ÁREA IRREGULAR
       • Primero se debe colocar un sistema de referencia, en el cual se puede localizar la cordenada (x,y) del centro de cada pequeño fragmento del cuadrado, en los que se dividio el area total.
         • • Cada fragmento tiene un área conocida que se llama diferencial de área da y una distancia x y y desde el origen del sistema de referencia, hasta el centro de cada da
             • Para cada da se obtiene el momento de área alrededorde un eje, que consiste en multiplicar el área por la distancia x y y.
               • • Si se suman todos los momentos Mx y My de todos los diferenciales de área, se obtiene todo el momento toal de toda el área alrededor de los ejes x y y.
                   • • Si se suman todos los diferenciales de área da se tiene como resultado el área total
                       • • Para obtener la coordenada centroidal es necesario dividir el momento de área entre el área total.
                           • • Donde el centroide se expresa como
   • CENTROIDES DE GRAVEDAD
     • Todos los cuerpor rigidos poseen un peso de acuerdo con el volumen y material con el que estan hechos y este se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector ue apunta hacia en cnetro de la tierra.
       • En este punto el cuerpor se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes x,y y z es igual a cero.

3. MOMENTO DE INERCIA

   • MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA
     • El momento de innercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rigido, Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje mayor sera su momento de incercia.
       • Cuando mayor es la masa de un objeto, mas dificil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje.
         • Se repreasenta con las siguientes expresiones.
           • Unidades de medida del momento de inercia
   • MOMENTO POLAR DE INERCIA
     • Se utiliza normalmente en problemas relacionados con tosión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rigidos
       • Queda definido como
         • Se sustituye el valor de P
           • Unidades de medida del momento de inercia
   • RADIO DE GIRO DE UN ÁREA
     • Es la distancia normal de eje centroide ; la cual al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje.
       • Se define como
   • TEOREMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario,
       • Expresión
   • PRODUCTO DE INERCIA
     • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distaancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales.
   • MÓDULO DE SECCIÓN
     • Es otra de las propiedades geometricas de las areas planas; Es el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra mas alejada en el eje x o en el eje y
       • • Expresion
           • Asi para un sección rectangular
           • Asi para un sección circular

4. Edna Muñoz

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