Historia da Matemática

Historia da Matemática

1. CIVILIZAÇÕES DA MESOAMÉRICA

   • A Matemática dos Maias
     • Recentes descobertas arqueológicas realizadas nas terras altas do Chiapas revelaram a presença de populações ancestrais dos maias, que ali se insta laram por volta do III milênio a.C. No período pré-clássico (1500 a.C.- 250 d.C.)
       • Os maias já possuíam o domínio da agricultura, fabricavam ornamentos de cerâmica e usavam pedras de moer, indicando o cultivo do milho
         • Seus estudos astronômicos, embora não fazendo uso de nenhum instrumento óptico – desconheciam o vidro –, tinham uma ideia precisa dos movimentos do Sol, da Lua, Vênus e, provavelmente também, de Marte, Mercúrio e Júpiter.
           • Os maias conheciam apenas os números inteiros
             • Desconheciam também qualquer instrumento de registro de durações de tempo inferiores ao dia
               • O sistema de contagem maia era o mais avançado de todas as civilizações Meso-Americanas.
                 • possuíam dois sistemas de numeração.
                   • Um empregava hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças, usado pelos astrô nomos e sacerdotes
                   • um sistema numérico vigesimal” com princípio de valor posicional e um símbolo para o zero.
                     • um sistema numérico vigesimal” com princípio de valor posicional e um símbolo para o zero.
                       • Como a base é 20, no 20 começava a numeração posicional, os numerais sendo lidos verticalmente, de cima para baixo.
                         • símbolo para o zero lembra uma concha ou uma mão fechada vista de frente, o que é mais provável.
   • A Matemática dos Zapotecas
     • A cultura zapoteca, datada de cerca de 800 a.C., localizava-se em uma série de colinas do monte Alban, nas redon dezas de Oaxaca.
       • Os escritos registrados em glifos descrevem localidades ocupadas pelos zapotecas e também um calendário circular de 52 anos
         • deixava claro que o período de 365 dias para o ano solar
           • Este foi o primeiro calendário da Meso-América
   • A Matemática dos Incas
     • Os incas podem ser descritos como uma civilização de considerável tec nologia, pois dominavam a fundição de metais e da cera e os processos de mumificação.
       • Alcançou um bom nível na área da agricultura, da meta lurgia, da arquitetura, da matemática, dos sistemas de correio e dos transportes em vias pavimentadas.
         • Formas geométricas constituíam seus principais motivos artísticos, apare cendo tanto em sua cerâmica (fabricada sem torno) quanto em seus têxteis, de boa qualidade e de produção quase industrial,
           • Apesar de não possuírem uma escrita, os incas possuíam um interessante sistema de contagem, o quipu,
             • Apesar de não possuírem uma escrita, os incas possuíam um interessante sistema de contagem, o quipu,
             • os números são representados em forma de nós; um nó afastado do cordão principal representa as unidades; um nó mais próximo, as dezenas e assim suces sivamente;
             • ausência de nós significa o zero.
             • Apesar de inventivo, o instrumento não possuía as funções de um “ábaco”, e o processo de contagem não facilitava os cálculos, porém, permitia aos incas registros detalhados de suas conquistas.

2. O ORIENTE ANTIGO

   • A Matemática na Mesopotâmia
     • Os babilônios viviam na Mesopotâmia, uma planície fértil entre os rios Tigre e Eufrates, por volta de 3500 a.C.
       • A escrita desenvolvida e contada baseava-se num sistema posicional e sexagesimal, isto é, na base 60.
         • Por volta de 2300 a.C, os acádios invadiram a área e, por algum tempo, a cultura mais atrasada dos acádios misturou-se com a cultura mais avançada dos sumérios.
           • Os acadianos inventaram o ábaco como uma ferramenta para a contagem e desenvolveram métodos um tanto desajeitados de aritmética, com adição, subtração, multiplicação e divisão desempenhando um papel importante.
             • Os babilônios dividiram o dia em 24 horas, cada hora em 60 minutos, cada minuto em 60 segundos. Esta forma de contagem sobreviveu por 4000 anos
               • o valor estimado para π foi de 31/8, que não difere em muito do adotado pelos egípcios.
                 • conhecimento babilônio do teorema de Pitágoras não se limitava ao caso do triângulo retângulo isósceles” (BOYER, 1974, p.29).
   • A Matemática dos Chineses
     • A civilização chinesa desenvolveu-se, desde o 3º milénio a.C., ao longo das margens do rio Amarelo e do Azul, na dinastia Hsia, iniciada pelo imperador Yu
       • Leibniz referiu que o I Ching continha elementos de numeração binária(1050–256 a.C.)
         • Os chineses foram umas das primeiras civilizações a entender que os cálculos num sistema decimal são mais simples e eficazes. Em 1500 anos a.C. tinham sistema com 5000 caracteres posicionais, mais tarde inventaram os cilindros de contagem.
         • As equações lineares são resolvidas mediante o recurso da falsa posição e alguns problemas conduzem a sistemas de equações lineares escritos na forma de matriz de coeficientes com a solução encontrada por um processo semelhante ao de transformações de matrizes. São nessas matrizes que aparecem, pela primeira vez, números negativos.
           • na obra de Tsu Ch’ung chih (430-501), que determinou os valores de 3,1415927 como uma aproximação “por excesso” e 3,145926 “por falta”.
             • O Zhoubi Suanjing contém uma prova do Teorema de Gougu (um caso especial do teorema de Pitágoras) mas concentra-se em cálculos astronómicos.
   • A Matemática dos os Hindus
     • Como as demais civilizações já estudadas, a dos hindus também surgiu da generosidade de dois rios, o Indo e o Ganges(1200 a.C.)
       • Nesta época existiam também os Sulvasutras (regras de cordas), alguns dos quais foram escritos durante o último milênio a.C.,
         • Matemática extitamente ligada a religião
       • sistema posicional decimal, possui 10 símbolos para representar os números de 0 até 9.
         • A criação do zero para marcar uma posição vazia e a variação do valor de um algarismo em função de sua posição no numeral
     • Os Sulvasutras trazem tam bém expressões para a relação entre a diagonal e os lados de um quadrado; um conhecimento primário do teorema de Pitágoras, que é utilizado em casos específicos, e algumas aproximações para raiz quadrada de 2, em termos de frações unitárias.
       • O trabalho de Al-Khowarizmi da origem a palavra Algoritimo
         • O nome Sistema de Numeração Decimal tem origem latina decem, que signi fica dez.
           • aproximação para π é 3,1416, número este exatamente igual ao valor usado por Ptolomeu.
             • com Bhaskara (1140- c.1185)
               • quociente entre um número dife rente de zero e zero é infinito
               • equações lineares e quadráticas