História da Matemática

História da Matemática

1. Matemática na Mesopotâmia

   • Região compreendida pelas rios Eufrates e Tigre.
   • Suas antigas civilizações foram a dos caldeus, assírios e os sumérios.
   • O que levou o desenvolvimento matemático naquela região?
     • Com as inundações dos rios Tigres e Eufrates, devido as áreas férteis que haviam naquela região, necessitava de mais perícia técnica, com isso exigindo maiores estudos matemáticos.
   • O. Neugebauer e F. ThureauDangin
     • No século XX, decifraram inúmeras placas de argila.
       • Matemática atingiu um nível mais elevado do que a matemática Egípcia.
         • Evidência de grande habilidade para cálculo.
   • Sistema Numérico sexagesimal.
     • Origem á divisão das horas em 60 minutos, e cada minuto em 60 segundos.
     • Divisão do círculo em 360 graus.
     • Era Posicional.
       • Não existia nada parecido com o "0".
   • Sistema de base 10.
     • Era aditivo e tinha simbolos especiais para os números um, dez, cem, mil e dez mil.
     • A unidade.
       • Representada por símbolo mais fino, na posição vertical repetido ate nove vezes.
       • Símbolo mais largo na horizontal, representava o valor dez.
         • Era repetido e usado junto com os símbolos da unidade, para representar os números de 11 a 59.
           • A partir do número 60 era utilizado o princípio da posição.
   • Sistema de numeração da Babilônia
     • Nenhum símbolo para o zero era utilizado.
       • Três séculos a.C os escritos cuneiformes encontrados indicam que os babilônios passaram utilizar um símbolo para a posição vazia criando o zero.
   • Conheciam e utilizavam as quatro operações aritméticas, e criou tábuas para expressar as multiplicações, precursoras das tabuadas.
   • Negligenciavam as raízes negativas, porque não conheciam os números negativos.
   • As incógnitas eram representadas palas palavras comprimento, largura, área e volume, mas em sentido abstrato e não como medidas geométricas.
     • Constituiu o começo do estudo da Álgebra.
   • Teorema de Pitágoras.

2. Matemática dos Chineses

   • Localizada entre os rios Huang-Ho e o Yang Tsé.
   • A China sempre esteve isolada, por isso a estagnação dos conhecimentos.
   • Lutam contra secas e enchentes, drenando pântanos, canalizando a água em canais.
   • Material utilizados pelos registros.
     • Cascas de árvores e bambu, material de fácil deterioração
       • Começam a utilizar o papel no século I a.C.
   • Em 221 a.C, foi unificada por Shi Huang-ti
     • Destruiu todo material destinado a estudos.
   • Pincipais textos da matemática chinesa: Nove capítulos e Chou Pei Suang Ching
     • Nove Capítulos
       • Cálculo aritmético, raiz cúbica, sistemas de equações, utilizando matrizes e números negativos
     • O Chou Pei Suang Ching
       • Cálculos astronõmicos
   • Numeração sempre foi decimal.
   • Operações elementares
     • Efetuadas em tabuleiro de contas, similares aos ábaco com espaços em branco destinados ao zero.
   • Sistema posicional.

3. Matemática dos Hindus

   • Surgiu em dois rios o Indo e o Ganges.
   • A matemática nasceu da necessidade de estabelecer o calendário para festas religiosas e das construcões de templos.
   • Primeiro povo a ter influência mundial da matemática.
   • Sulvasutras (regra de cordas)
     • Regras e métodos pra a construção de altares, utilizando cordas e palitos de bambu.
     • Os três principais são: Baudahayana, Apastamba, Katayana
       • Fornecem aproximações para Pi de 3,0044 e 3,0088
     • Relação entre a diagonal e os lados de um quadrado
   • Sistema de numeração
     • Decimal, não posicional, chamado de Bhahmi
       • Sinal especial para cada número.
   • Criação do zero
   • O primeiro grande matemático
     • Aryabhata
       • Seu sucessor foi Brahmagupta
   • Maior destaque na Idade Média foi Bhaskara
     • Matemático mais importante do século XII

4. Os Zapotecas

   • Localizava-se em uma serie de colinas do monte Alban, nas redondezas de Oaxaca.
     • Cidade foi construída em torno de uma praça, onde pode ser encontrada inscrições em glifos.
   • Sistema numeral
     • Traço e ponto semelhante aos algarismos maias.
   • Escritos registrados em glifos
     • Descrevem localidades ocupadas pelo zapotecas e também um calendário circular de 52 anos.

5. Os Maias

   • Localizado entre a América Central e o México
   • Templos construídos em uma plataforma piramidal e encimados por uma crista como cumeeira, além de palácios com uma enorme galeria.
   • Desconheciam o vidro.
   • Conheciam apenas os números inteiros.
   • Desconheciam instrumento de registro de tempo
   • Dois Sistemas de numeração
     • Primeiro empregava hieróglifos.
     • Segundo sistema era posicional e de base vinte

6. Os Incas

   • Estende-se desde o sul da atual Colômbia até o rio Maule, no Chile, alcançando ate a floresta Amazônica.
   • Não possuem nenhum sistema de escrita
   • Não existem registros que comprovem sua existência.
   • Dominavam as fundiçoes de metais e da cera e processos de mumificação.
   • Desconhecem a roda.
     • Porém alcançou um bom nível da agricultura, metalurgia, aquitetura, matemática, sistemas de correios e dos transportes em vias pavimentadas.
   • Sitema de contagem
     • O quipu, constituido de um cordão principal, com 48 outros cordões menores de cores diferentes amarrados com nó.
       • Um nó afastado significa a unidade, um nó mais próximo é a dezena e assim sucessivamente, e a ausência de nó representa o zero.