HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

1. A Matemática na Mesopotâmia

   • É difícil datar com precisão os primórdios da civilização mesopotâmica.
     • Descobertas, em meados do século XX, de O. Neugebauer e F. Thureau- Dangin.
       • Decifraram inúmeras placas de argila, deixando claro que a matemática babilônica atingiu um nível mais elevado do que o obtido pela matemática egípcia, com evidências de grande habilidade para o cálculo.
   • Os babilônios utilizavam em seus hábeis cálculos um sistema numérico sexagesimal.
     • Divisão das horas em 60 minutos e cada minuto em 60 segundos.
     • Divisão do círculo em 360 graus.

2. A Matemática dos Chineses

   • Os principais textos acerca da antiga matemática chinesa datam da época da dinastia Han (206 a.C. – 220 d.C.).
     • Chiu chang suan shu, ou Nove Capítulos da Arte Matemática.
       • Inteiramente dedicados à matemática chinesa.
         • Ttratam de cálculo aritmético, raiz cúbica, sistemas de equações utilizando matrizes e números negativos.
       • Cálculo aritmético e levam a equações algébricas com coeficientes numéricos.
     • Número π.
       • 3,1415927 como uma aproximação “por excesso” e 3,145926 “por falta”
   • A numeração chinesa sempre foi decimal.
     • Os números eram expressos mediante a utilização de nove símbolos diferentes e do valor posicional.
     • Operações elementares eram efetuadas em tabuleiros de contas, similares aos ábacos.

3. A Matemática dos Hindus

   • A civilização dos hindus surgiu da generosidade de dois rios, o Indo e o Ganges.
     • Os começos da civilização indiana encontram-se soterrados
       • A partir de 1924 é que o mundo sábio passou a conhecer melhor a cultura indiana.
         • início a uma retomada de posição frente à suposição de que a Índia era povoada por um povo “bárbaro” até que os europeus lhes levassem arte e ciência.
           • descobertas realizadas em conjunto pelo inglês Sir John Marshall e seus colaboradores indianos
             • Mohenjo-Daro
               • Indícios de uma civilização que parecia ser a mais antiga de todas.
   • A religião sempre foi o núcleo central da vida indiana e, portanto, as primeiras ciências cultivadas na Índia foram as que de alguma forma estiveram relacionas a ela
     • Astronomia
       • Nasceu do culto aos corpos celestes, como fruto acidental da Astrologia.
     • Matemática
       • Nasceu da necessidade de estabelecer o calendário para as festas religiosas e das construções de templos.
     • Gramática e Filosofia
       • Nasceram da ideia de que toda prece deveria ser textual e foneticamente correta.
   • Em seus primórdios existiam os Sulvasutras (regras de cordas), que resgatam os conteúdos matemáticos dominados pelos hindus de cerca de 1750 a.C. até 1000 d.C.
     • Consistiam basicamente em regras e métodos para a construção de altares, utilizando como instrumentos cordas e palitos de bambu.
       • Principais Sulvasutras conhecidos, escritos todos em versos são Baudahayana, escritos entre os anos de 800 e 600 a.C., Apastamba e Katayana.
         • aproximações para π, de 3,0044 e 3,0088.
         • Expressões para a relação entre a diagonal e os lados de um quadrado.
         • Calcular raízes quadradas.
         • Regras para a construção de ângulos retos por meio de ternas de cordas cujos comprimentos formem tríades pitagóricas.
         • A quadratura do círculo.
         • Algumas aproximações para raiz quadrada de 2, em termos de frações unitárias.
   • Por volta do ano 300 a.C., os indianos usavam um sistema de numeração decimal, não posicional, chamado numerais brahmi.
     • Criação do zero para marcar uma posição vazia.

4. A Matemática dos Zapotecas

   • 800 a.C
     • Localizava-se em uma série de colinas do monte Alban, nas redondezas de Oaxaca.
       • Sua principal cidade foi construída em torno de uma praça circundada por um pátio.
         • inscrições em glifos indicando o domínio de uma escrita.
           • Primeiro calendário da Meso-América.

5. A Matemática dos Maias

   • Civilização mais importante.
     • O território do Império Maia foi dividido em três zonas: •Meridional •Central •Setentrional.
       • Período pré-clássico (1500 a.C.- 250 d.C.)
         • Domínio da agricultura
     • Estudos astronômicos
       • Movimentos do Sol, da Lua, Vênus e, provavelmente também, de Marte, Mercúrio e Júpiter.
     • Os maias conheciam apenas os números inteiros.
     • Sistema de contagem mais avançado de todas as civilizações Meso-Americanas.
       • Dois sistemas de numeração.
         • Empregava hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças
           • Usado pelos astrônomos e sacerdotes
         • Numeração posicional e de base vinte
           • EMpregado nas transações civis e comerciais
           • Primeiro sistema de numeração que possibilitava a representação de qualquer número
   • Algo misterioso ocorreu entre os séculos IX e X
     • A civilização maia, foi, por razões obscuras, bruscamente interrompida,

6. A Matemática dos Incas

   • No século XVI, a nação inca constituía um império que ocupava uma faixa de mais de 4.500 quilômetros ao longo da costa do Pacífico.
   • Não possuíam nenhum sistema de escrita
     • Sem registros que comprovem sua história.
       • Pesquisas arqueológicas
       • histórias contadas pelos conquistadores
       • Relatos de soldados, religiosos e espanhóis,
   • Civilização de considerável tecnologia.
   • Formas geométricas constituíam seus principais motivos artísticos.
   • Apesar de não possuírem uma escrita, os incas possuíam um interessante sistema de contagem.
     • Quipu
       • Constituído de um cordão principal ao qual estão atados, geralmente, 48 outros cordões menores, de cores diferentes.
   • A cultura incaica permanece viva em vários países da América do Sul,.

7. Para Karlson (1961), pode causar estranheza à maioria das pessoas o fato de que o mundo “sempre esteve e está repleto de matemática”, pois estão acostumadas com um matemático estereotipado, de óculos grossos, desligado do mundo, aparentemente distraído e cujo habitat natural não seria o mundo real. Porém, continua Karlson, “desde o seu aparecimento na terra”, o homem contava, media, calculava, “mesmo no período em que seu espírito não tinha consciência de si mesmo e quando sobre tais assuntos não existiam conceitos e convenções” (KARLSON, 1961, p.3).