Demonstração

Demonstração

1. Método Direto: As demonstrações pelo método direto funcionam a partir de uma hipótese e, usando as regras de inferência dadas pela lógica e resultados demonstrados anteriormente, estabelece-se a tese.

2. Contrapositiva: Em matemática, a prova por contraposição é uma regra de inferência utilizada em provas. Essa regra infere uma declaração condicional da sua contraposição. Em outras palavras, a conclusão "se A, então B" é elaborada a partir da única premissa "se não B, então não A" .

3. Contradição/ Redução ao absurdo: Na demonstração por contradição também é necessário estabelecer a implicação H →T, porém, nesse caso estabelecemos a implicação ( H ^ ~T ) → ( A ^ ~ A ). A demonstração por redução ao absurda anexamos a hipótese e a negação da tese. Daí, extraímos uma contradição, um absurdo, que é representado por A ^ ~ A.

4. Prova por casos: Tanto no método direto quanto nos indiretos, é comum fazermos uma prova dividida em diversos casos, essas situações são chamadas de prova por casos, e geralmente são fundamentadas em uma certa equivalência lógica

5. Princípio da Indução Finita: Teorema 1: seja a ∈ N e seja P(n) uma sentença aberta em n. Admitamos, ainda, que seja possível provar estas duas condições: I: P(a) é verdadeira. II. Para todo n ≥ a, se P(a), P(a + 1), P(a + 2),..., P(n) são verdadeiras, então P(n +1) também é verdadeira.