ESTÁTICA

ESTÁTICA

1. a) Estática de particulas

   • Equilibrio de la particula
     • Una particula se encuentra en equilibrio si el resultado de las fuerzas que actuan sobre esta es cero

2. b) Estática de cuerpos rígidos

   • Los cuerpos rígidos poseen forma y dimensiones
     • Las fuerzas aplicadas sobre estos ocacionan que estos se desplacen y giren al rededor de un punto o eje

3. C) Análisis de estructuras

   • Grados de libertad
     • Son el número de posibilidades que tiene un cuerpo de desplazarse o girar. Representan los desplazamientos en dirección x y en dirección y, y el giro al rededor del eje z
       • Una barra en el plano tiene 3 grados de libertad
       • Una barra en el espacio tiene 6 grados de libertad; 3 desplazamientos y 3 giros
   • Tipos de apoyos
   • Tipos de cargas
   • Clasificación de estructuras
     • Isostaticas: La estructura está en equilibrio
     • Hipostatica: Se tiene un mecanismo y no se mantiene la estabilidad
     • Hiperestatica: Se tiene un sistema compatible e indeterminado y tiene un número infinito de solucuiones
   • Elementos mecanicos
     • Son todas las fuerzas internas que se producen por las cargas que actuan sobre un elemento, sirven para diseñar el elemento (materiales, dimensiones finales)
   • Conversion de signos
     • Permite identificar si el elmemento trabaja a tensión o a compresión, si se flexiona hacia arriba o abajo, permite establecer ecuacuines de equilibrio en una sección.
   • Vigas
     • También llamadas trabes, son elementos estructurales cuya función es soportar una gran diversidad de cargas con diferentes condiciones de apoyo
   • Vigas Gerber
     • Son elementos estructurales que pueden se isostatico o hiperestático, disminuye su rigidez con la ayuda de articulaciones colocacdas de tal forma que su estabilidad interna y externa no sean afectadas
   • Armaduras
     • Son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres, el material con el que se realiza forma triangulos unidos por articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión, no toman momento y las cargas estan aplicadas en los nudos.
     • Tipos de armaduras
     • Elementos que conforman la armadura
     • Metodos para resolverlas
       • Método de nudos
         • Consiste en obtener primero las relaciones en los apoyos y despues asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos. aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
       • Método de las secciones
         • Se usa cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Una vez seccionada la armadura se procede a encontrar el valor de las incognitas mediante el equilibrio de las seccion elegida.
   • Marcos simples
     • Elementos estructurales formados por trabes y columnas, para resolverlos, se calculan primero las relaciones de los apoyos, luego se va seccionando el marco para obtener los diagramas de corte y de momento en cada uno de los elementos que conforman el marco
   • Cables concarga concentrada
     • Los cables no funcionan a fexion ni a cortante, la unica fuerza que actua sobre estos es la fuerza normal de tensión

4. d) Centroides y momentos de inercia

   • Centroides de áreas
     • Áreas simétricas
       • Solo basta con encontrar la interseccion entres susejes de simetria o dividir el área por la mitad del sentido vertical y horizontal
     • Áreas irregulares
       • Se requiere conocer su centroide, primero se debe colocar un sistema de referencia, en la cual se pueda localizar la coordenada (x, y) del centro de cada pequeño cuadrado en los que se dividió el árera total.
   • Momentos de inercia
     • - Cuanto mayor es la masa de un objeto, mas dificil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación al rededor de un eje.
       • - El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor sera su momento de inercia
     • Tambien se conoce como segundo momento de área y se representa con las siguientes expresiones:
       • Las unidades de medida del momento de inercia son:

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