MATRIZES

MATRIZES

1. i linhas por j colunas

2. Matrizes especiais

   • Matriz NULA: todos elementos são = 0
   • Matriz QUADRADA: tem o mesmo número de linhas e colunas
   • Matriz IDENTIDADE: quando todos os elementos da diagonal principal = 1 e os outros elementos = 0
   • Matiz DIAGONAL: quando os elementos que não estão na diagonal principal são todos nulos
   • Matriz TRANSPOSTA (At): quando troca-se as linhas por colunas e colunas pelas linhas, em ordem. Assim os elementos de A ij = At ji
   • Matriz SIMÉTRICA: quando a matriz original é igual a sua transposta

3. Diagonais

   • Diagonal principal: quando i = j
   • Diagonal secundária: quando i + j = número de colunas - 1

4. Operações com matriz

   • Soma e Subtração
     • de matrizes
       • Soma-se ou subtrai-se ordenadamente os elementos correspondente das matrizes. Devem ter a mesma ordem para poder somar ou subtrair as matrizes. Assim, Cij = Aij + Bij
     • de números reais
       • Apenas adiciona ou subtrai cada elementos ao número a ser somado ou subtraido
   • Multiplicação e Divisão
     • por Matrizes
       • Para multiplicar as matriz A por B, soma-se as multiplicações da linha i de A pela coluna j de B.
     • por números reais
       • Basta multiplicar ou dividir cada elemento da matriz pelo número proposto

5. Determinante de matrizes (det)

   • ORDEM 1: O det é igual ao único elemento dela pertencente
   • ORDEM 2: O det é igual a diferença da multiplicação da diagonal principal menos a diagonal secundária
   • ORDEM 3: Para o det, precisa escrever a 1ª e 2ª coluna ao lado direito da 3ª, então soma as multiplicações da diagonal principal e suas paralelas menos a soma das multiplicações da diagonal secundária e suas paralelas