Movimiento oscilatorio

Movimiento oscilatorio

1. Movimiento armónico simple

   • movimiento a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t
     • M.A.S relacionado con Mov circular
       • x=A·sin(ωt+φ)
         • A es la amplitud.
         • ω la frecuencia angular.
         • ωt+φ la fase.
         • φ la fase inicial
   • Aceleración en un M.A.S
     • v=A·ωsin (ωt) a=A·ω2cos(ωt)=- ω2x
   • Composición de dos M.A.S de la misma dirección y de distinta frecuencia.
     • A=2A1cos12(ω1−ω2)t
   • Composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia
     • x1=2sin(ωt+π/4)
   • Composición de dos M.A.S. de direcciones perpendiculares.
     • x=Axsin(ωxt) y=Aysin(ωyt+δ

2. Osciladores

   • Osciladores libres
     • v=dxdt=Aω0cos(ω0t+ϕ)
   • Energía del oscilador
     • E=12mv2+12kx2=12kA2
   • Oscilaciones amortiguadoras
     • La amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
   • Oscilaciones forzadas
   • Estado transitorio
     • Estado estacionario
   • Péndulo de Pohl

3. Osciladores no lineales

   • Péndulo
   • Oscilaciones anarmonias
   • Vibración de una molécula diatómica
   • Oscilador de Morse
   • Movimiento de un pistón
   • Oscilaciones en una máquina Atwood

4. Régimen caótico

   • Bifurcaciones y caos
     • ecuación logística Xj+1=4AXj(1-Xj)
   • Oscilador de Fermi

5. Osciladores acoplados

   • Dos osciladores acoplados
   • Oscilaciones de tres partículas unidas por muelles elásticos
   • Oscilaciones de una cadena monoatómica lineal
   • Modos normales de vibración de un sistema de muelles y partículas
   • Oscilaciones de una cadena diatómica lineal
   • Oscilaciones acopladas de una varilla que pende de dos muelles
   • El péndulo de Wilberforce
   • El péndulo doble
   • De las oscilaciones a las ondas
     • Estudio de propagación de un movimiento ondulatorio armónico
     • propagación de un pulso