Herramientas matemáticas para la localización espacial

Herramientas matemáticas para la localización espacial

1. manipulacion de piezas

2. movimiento espacial del extremo de un robot

3. nesecidades y herramientas matematicas para especificar la posicion y orientacion

4. Ángulos de euler

   • Los ángulos de Euler constituyen un conjunto de tres coordenadas angulares que sirven para especificar la orientación de un sistema de referencia de ejes ortogonales, normalmente móvil, respecto a otro sistema de referencia de ejes ortogonales normalmente fijos
     • Rotaciones de Euler
       • Son los movimientos resultantes de variar uno de los ángulos de Euler dejando fijos los otros dos. Tienen nombres particulares:
         • Ejes de rotación fijos Sean los sistemas XYZ y xyz idénticos inicialmente. Rotar el sistema XYZ alrededor del eje z en α; el sistema xyz no se mueve. Rotarlo alrededor del eje x por β. Rotarlo respecto al eje z por γ.
         • Moviendo ejes de rotación Empezar con el sistema XYZ igual al sistema xyz. Rotar el sistema XYZ respecto al eje Z en γ; el sistema xyz no se mueve. Rotarlo respecto al ahora rotado eje X por β. Rotarlo ahora respecto al doblemente rotado eje Z por α.
       • Matrices de rotación
         • Basandonos en la relación entre los ángulos de Euler y el movimiento de los soportes de Cardano, podemos ver que todo sistema de coordenadas puede describirse con los tres ángulos de Euler. Si llamamos a la matriz de rotación tridimensional que representa la transformación de coordenadas desde el sistema fijo al sistema móvil.
   • Comparación entre métodos de localización espacial
   • Representacion de orientacion

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