Análise Combinatória

Análise Combinatória

1. O que é?

   • Área da matemática responsável pelo desenvolvimento de fórmulas e maneiras de resolver problemas envolvendo diferentes tipos de contagens, ou seja, de quants maneiras algo pode ocorrer.

2. Fórmulas

   • Princípio fundamental da contagem (P.F.C)
     • O princípio fundamental da contagem é uma técnica para calcularmos de quantas maneiras decisões podem combinar-se. Se uma decisão pode ser tomada de n maneiras e outra decisão pode ser tomada de m maneiras, o número de maneiras que essas decisões podem ser tomadas simultaneamente é calculado pelo produto de n · m.
   • Permutação
     • A permutação é uma técnica de contagem utilizada para determinar quantas maneiras existem para ordenar os elementos de um conjunto finito, podendo ser separada em três diferentes tipos os quais se adequam à diferentes situações
       • Simples
         • Uma permutação simples é a ordenação dos elementos de um conjunto finito, quando seus elementos não se repetem, são distintos. É utilizada para determinar a quantidade dessas ordenações.
       • Circular
         • Permutação circular é um tipo de permutação composta por n elementos distintos em ordem cíclica (formando uma circunferência).
       • com repetição
         • Uma permutação com repetição acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais.
   • Combinação
     • A combinação é um processo matemático utilizado para contar a quantidade de subconjuntos diferentes, possíveis de serem formados, ao escolher elementos de um conjunto maior, não importando a ordem dos elementos. Ela pode ser separada em dois diferentes tipos.
       • Simples
         • Uma combinação simples é aquela que não possui elementos repetidos no conjunto maior. Desta forma, também não há elementos repetidos nas combinações formadas.
       • Composta
         • A combinação composta ocorre quando há elementos que se repetem, por isso, também é conhecida por combinação com repetição.
   • Arranjo
     • Os arranjos são sequências ordenadas de elementos que pertencem a um conjunto finito. Cada sequência possível é um arranjo, seja com todos os elementos do conjunto ou parte destes. Existem dois tipos distintos de arranjos.
       • Simples
         • Os arranjos simples são aqueles sem elementos repetidos no seu conjunto.
       • Com repetição
         • Os arranjos com repetição são aqueles com elementos repetidos no seu conjunto.

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