Modelo Logistico

Modelo Logistico

1. Binários

   • Distribuição de Bernoulli
   • A variável tem um evento (1 - Sim 0 - Não) Variável Dicotômica Binaria
   • Probabilidade
     • P = Probabilidade
       • 1 / (1+e^-z)
     • 1-P = Probabilidade de Não evento
       • 1/(1+e^z)
   • Chance (odds)
     • P / (1-P)
   • Chi^2 = 2(LL0 LLm) - Modelo sem alfa e beta - modelo maximizado
   • Difinir um cutoff baseado no phat, valores maiores que cutoff definido são (Não evento)
     • Matriz de confusão ou Matriz classificação cruzaa
       • True Positive - Arcertos de evento
       • True Negative - Acertos de não evento
       • False Positive - Erros de não evento
       • False Negative - Erros de evento
     • Sensitividade/Recall = num de acertos eventos / total real
     • Especificidade = numero de não evento / total real não evento
     • Acurácia/Precision = (Acertos de evento + não evento )/ 100
     • F1_SCORE
       • (2x Recall x Precision) / (Recall + Precision)
   • Indicadores performance do modelo (independe do Cutoff)
     • LLI LokeLihood
       • Quando mais próximo de 0 a somatória, melhor é o modelo.
       • valor varia de -infinito a 0
     • Pseudo R^2
       • (-2LL0 - (-2LLm) )/ -2LL0
         • Quanto maior melhor
     • Bayesian Info Criterion
       • -2 LLM + (K+1).ln(n)
         • Quando menor melhor
     • Akaike Info Criterion
       • AIC = -2LLM + 2(K+1)
         • Quando menor melhor
   • Curva ROC - Receiver Operating Characteristic
     • eixo y sensitividade / x é 1-especificidde
     • FPR - Fase positive rate
       • FP / (FP + TN) == 1 - especificidade
     • TPR - True positive rate (sensitividade)
     • GINI = (ROC -0,5) / 0,5
   • test chi2

2. Multinomiais

   • Não há cutoff
   • Numero de logitos = quantidade de categoria de y -1
   • Test Z

3. Estimação por Máxima Verossimilhança

4. Variavel Dependente/Output/Y é Categorica / Qualitativa

5. Se utiliza estatística Z

6. Z = 1/(1+e^-z)

7. cutoff

   • Modelos independe cutoff
     • Loglik (llm -> llf)
     • chi^2
     • AIC
     • BIC
     • ROC