Lógica

Lógica

1. Proposição (ou sentença) é uma afirmação

   • Não são exemplos de preposição, (Pois não afirma nada)
     • A raiz de 5 é exata?
     • 2x2+5
   • p: Flamengo é o melhor time
     • Depende de quem responde, ora é falsa, ora é verdadeira
   • q: Eu estudo biologia
     • verdadeira
   • b: 2 é ímpar
     • falsa
   • Valores lógicos
     • ser falsa
     • ser verdadeira
   • g: bolo de chocolate é muito bom
     • Depende de quem responde, ora é falsa, ora é verdadeira
   • Principios lógicos
     • Terceiro excluído
       • Ou é falsa ou é verdadeira, não existe um terceiro valor
     • Não contradição
       • Ela pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo. Ora ela pode ser verdadeira, ora falsa, mas não pode ser os dois ao mesmo tempo
   • Negação(~)
     • p: 15 é impar ~p: 15 é par ou ~p:15 não é ímpar
     • q: Carlos é alto ~q: Carlos não é alto
       • * Importante ressaltar que "Carlos é baixo" estaria errado, pois ele ainda poderia ser de estatura média
     • f: 2 < 3 ~f: 2 ≥ 3
       • * veja, se fosse só "2 maior que 3" estaria errado pois ele poderia ser igual também
   • Conectivos lógicos
     • Conjunção (e/^)
       • p e q
         • Hoje é segunda feira e amanhã choverá
         • 2 é par e 3 é ímpar
         • Valor lógico: p e q só é verdadeira se ambas forem, caso contrário, é falsa
     • Disjunção (ou/v)
       • p ou q
         • 2²=5 ou 3 é primo
         • Pedro é pedreiro ou Marcos é médico
         • Valor lógico: p ou q só é falsa se ambas forem falsas, caso contrário, é verdadeiro.
     • Condicional (p ->q)
       • "se p então q"
         • Se x=-2 então x²= 4
         • Se x é par então (x+1) é ímpar
         • Valor lógico: p->q é falso quando p é verdadeiro e q é falso, caso contrário é verdadeiro
     • Bicondicional (p <-> q)
       • "p se e somente se q"
         • x= 3 se e somente se x²=9
         • 2=3 se e somente se 5 é par
         • Valor lógico: p<-> será verdadeiro quando p e q tiverem o mesmo valor lógico, ambos verdadeiros ou ambos falsos.