Progressions

Progressions

1. Què és una successió?

   • Una successió és un conjunt ordenat de nombres reals: a1, a2, a3, a4...

2. Hi ha dos: Aritmètiques i geomètriques

   • Una progressió aritmètica és una successió de números reals. Cada terme s’obté a partir de l’anterior sumant-li una quantitat constant anomenada diferència (d).
     • El seu terme general és aquest:
       • an= a1 + (n-1)·d
     • La diferència s'obté restant dos nombres de la progressió: Ex: a2-a1
     • Suma de n termes:
       • Si apliquem aquesta propietat s'obté la suma dels n primers termes d'una progressió aritmètica.
   • Una progressió geomètrica és una successió en què cada terme s'obté multiplicant l'anterior per la raó de la progressió (r).
     • El seu terme general és aquest:
       • an= a1 · r n-1
     • La diferència s'obté dividint dos nombres de la progressió: Ex: a3/a2
     • Suma de n termes:
       • • Suma de infinits termes:
       • Si apliquem aquesta propietat s'obté la suma dels n primers termes d'una progressió geomètrica.

Bilder und Dateien der Mindmap