Métodos para hallar raíces de funciones

Métodos para hallar raíces de funciones

1. Los métodos numéricos para encontrar raíces de funciones son utilizados cuando las técnicas analíticas no pueden ser aplicadas dependiendo en gran medida,de la naturaleza de la función f(x)

2. Existen muchos métodos para hallar raíces de funciones: De Bolzano (Bisección), de La Secante, Regula Falsi (Falsa posición), Steffenssen

   • Teorema de Bolzano: Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b], y si, además, en los extremos del intervalo la función f(x) toma valores de signo opuesto (f(a)*f(b) < 0), entonces existe al menos un valor c  (a, b) para el que se cumple: f(c) = 0.
   • Método de Newton-Raphson :corresponde a la intersección de la recta tangente de f(x) en Xn-1 con el eje de las X. Dicha intersección, llamada Xn, corresponde a una aproximación de la raíz para la función f(x), cuando f(Xn)=0 ó f(Xn) ≤ epsilon Este método no siempre es convergente

3. Estos métodos están diseñados para encontrar una raíz de la función en un intervalo dado, o de punto(s) dado(s). Sólo requieren aplicación de la Geometría, la Geometría Analítica, el Álgebra, la Aritmética y el sentido común.