PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. Resolución de problemas

   • Especificidad propia
     • Valor formativo
     • Complejidad
   • Procesos
     • Generalizar
       • Definido por Polya (1965)
         • Extender a un conjunto mayor de objetos
       • nervio de las matemáticas
       • Dörfler (1991)
         • Generalización operativa
           • Parte de la abstracción reflexiva
             • Piaget
       • Ellis (2007)
         • Acciones de generalización
           • Relacionar
             • Establecer asociaciones
           • Buscar
             • Identificar semejanzas
           • Extender
             • Ampliar a estructura más general
           • Generalización de reflexión
             • Identificación
               • Elemento común
             • Definición
               • Afirmacion
             • Transferencia
               • Aplicar a nuevos contextos
       • Radford (2006)
         • Objeto de generalización
         • Objeto generalizado
         • Distinción de generalizaciones algebraicas
           • Esquema
     • Particularizar
       • Conjunto más pequeño
       • Finalidad
         • Familiarizarse con el problema
         • Preparar la generalización
         • Comprobar la generalización
       • Importancia de selección de ejemplos
         • n=1, n=2, n=3, etc.
           • Encontrar modelo
         • Casos sencillos
         • Casos complejos
     • Conjeturar
       • Actitud inductiva
         • Polya
       • Encontrar regularidades o invariantes
         • Preguntarse ¿por qué?
     • Demostrar
       • Justificación de conjeturas
       • Harel y Sowder (2007)
         • Esquemas de justificación
           • Convicción externa
             • Autoritario
             • Simbólico
           • Empírico
             • Inductivo
             • Perceptual
           • Deductivo
             • Transformacional
       • Ejemplos
         • Teoría de Pitágoras
         • Demostración de Euclides
       • Inducción matemática

2. Coordinación de procesos en geometría

   • Procesos cognitivos
     • Tipos
       • De visualización
         • Representación espacial
           • Figura
             • Imagen mental de un objeto
             • Compuesta de otras figuras
           • Dibujo
             • Representación de una figura
           • Organización esquemática de la información
           • Guía en desarrollo analítico de la solución
         • Aprehensión
           • Perceptiva
             • Identificación de posible configuración
           • Discursiva
             • Asociación de configuraciones puntuales
               • De anclaje visual a discursivo
               • De discursivo a anclaje visual
             • Coordinación
               • Proceso configural
                 • Da solución
                   • Truncamiento
                   • Conjetura sin demostración
                 • Sin solución
                   • Bucle
           • Operativa
             • Modificación en configuración incial
               • De cambio figural
               • De reconfiguración
       • De construcción
         • Elaborar configuraciones
       • De razonamiento
         • Procesos discursivos
           • Natural
             • Debe ser identificable
               • Niveles de organización
                 • Global
                   • Número finito de pasos
                 • Local
                   • En cada paso: subconfiguraciones
           • Teórico
             • Teoremas
             • Axiomas
             • Definiciones
             • Niveles de organización
               • Global
               • Local
               • Micronivel interno
     • Independientes pero conectados

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