EQUIVALÊNCIA LÓGICA

EQUIVALÊNCIA LÓGICA

1. Quando?

   • apresentarem tabelas verdades idênticas

2. Importante !

   • conclusão de uma única frase, sempre será uma frase equivalente a ela.

3. Disjunção Inclusiva

   • p V q = ¬p ---> q
     • 2 é par ou 4 = 1
       • se 2 não é par, então 4=1

4. Condicional

   • Contra-positiva
     • p --> q
       • =
         • ¬ q---> ¬ p
           • Se não canso então não corro.
         • =
       • Se corro então canso
   • Negação da negação
     • ~q --> ~p
       • =
         • ~p V q
           • Não corro ou canso
         • =
       • Se não canso, então não corro
     • Se voa então é avião
       • equivalente à
         • Não é verdade que, voa e não é avião.
           • ~( p ^ ~q)

5. Bicondicional

   • p <--> = (p-->q) ^ (q-->q)
     • 8 é par se e somente se 4.2
       • Se 8 é par então 4>2
         • Se 4>2 então 8 é par
           • Outra opção
             • P<--> = p disj. excl. q = p disj.excl. ~q
               • Ou 8 não é par ou 4>2
                 • ou 8 épar ou 4 não é maior que 2

6. CONCLUSÃO

   • D: se A = B então c é diferente de A.
     • D1: Se C = A então A é diferente de B.
       • D2 A é diferente ou c é dif. A.
         • D3: Não é verdade que, A= B e C=A.

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