FUNCIONES

FUNCIONES

1. concepto

   • Es la relacion entre elementos de un conjunto inicial y otro final.
     • Caracteristicas importantes:
       • Existencial:Los elementos del conjunto inicial deben Relacionarce con elementos del conjunto final.
       • Unicidad: Cada elemento del conjunto inicial de tener una relacion con un solo elemento del conjunto final.
       • TIPOS DE FUNCIONES
         • Algebraicas
           • Expreciones donde se combinan una o mas variables , con exponentes y numeros racionales que se relacionan atravez de adiciones, sustracciones, multiplicacion y division.
             • Distinciones
               • Polimicas
                 • -La funcion constante -De primer grado -Segundo grado -Tercer grado
               • Racionales
                 • Cocien entre dos polinomios: -Graficas hiperbolas -Asintotas
               • Iracionales
                 • Polinomio dentro de una raiz: -Grafica es una rama de la parabola - No asintotas
               • A Trozos
                 • Distintas expreciones: -Valor absoluto -Parte entera
         • Trancendentes
           • No satisfacen una ecuacion polinomica, la variable se encuentra como exponente, indice de raiz, utilizando logaritmos o funciones trigonometricas.
             • Funciones
               • Exponenciales
                 • -Su recorrido es (0,+infinito) -La funcion corta en el eje Y en (0,1). -El eje X es una asintota horizontal.
               • Logaritmiticas
                 • -Su recorrido es (0,+infinito) -La funcion corta en el eje X en (1,0) -El eje Y es una asintota vertical
               • Trigonometricas
                 • Da el valor de una razon, trigo en funcion del angulo: -seno - coseno -Tangente -Cotangente -Secante -Cosecante

2. clasificacion

   • Inyectiva
     • Todos los elementos del rango tienen un unico elemento del dominio (uno a uno).no debe a ver dos pre-imagenes
   • Biyectiva
     • Rango y codominio tienen que ser iguales y por tanto cada elemento tiene como minimo un elemento del dominio.
   • Sobreyectiva
     • Todos los elementos del dominio se relacionan uno a uno con los elementos del codominio.

3. Elementos

   • Rango o imagen
     • -Es un subconjunto del dominio. -Son los valores obtenidos para la variable dependiente y. -El rango esta dado por valores mayores o iguales que cero y todos los numeros positivos. -Variables dependientes, que se relacionan con los elementos del dominio.
   • Codominio
     • -Valores que toman la variable dependiente, que se encuentran en el conjunto final. -Contiene los elementos de rango o imagen. -Es la coleccion de todas las entradas posibles.
   • Dominio (pre-imagen)
     • -Son todos los valores reales que la variable es x. -Sus valores se encuentran en el conjunto inicial. -Esta compuesto por todos los numeros reales. -Sus valores se pueden expresar con notacion de conjuntos o intervalos.

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