Probabilidad Unidad 1

Probabilidad Unidad 1

1. Axiomas

   • Conforman la base para deducir un amplio número de resultados, se utliza P (A) para designar la probailidad de ocurrencia de un evento A en un experimento.
     • Axioma 1: la probabilidad de un evento P (A) 0 para cualquier subconjunto A de un espacio muestral 5
     • Axioma 2 : la probabilidad de un suceso siempre se encuentra entre 0 y 1
       • La probabilidad de un suceso que ocurirá con certeza es P (A) - 1
       • La probabilidad de un suceso imposible de ocurrir es P(A) - 0
     • Axioma 3: La probabilidad de que el vento A es igual a 1 menos la probailidad de que ocurra es P (A) = 1 - P (A)

2. Probabilidad

   • Permite predecir con certeza los resultados de un experimento aleatorio
     • Teoría de la probabilidad de un evento
       • Se representa en un rango de 1 (un evento ocurrirá con certeza a 0 (Certeza de que un evento no ocurrirá) y la suma de las probabilidades de ocurrir asignadas a un evento debe ser igual a 1.
         • Probabilidad a priori
           • En un experimento se conocen los elementos de un espacio de evento y tienen la misma oportunidad de ocurrir, la probabilidda debe observar un evento en particular P (E)= n/N
     • Propiedades
       • Probabilidad clásica
         • La probabilidad de un suceso A o un suceso B debe ser mayor a cero
       • Probailidad Condicional
         • En los sucesos A y B asociados a un experimento E, y la p. condicional del suceso B dado que el suceso A ya ocurrió es P (B/A)
       • Probabilidad incondicional
         • De dos sucesos A y B, existe la probabilidad de que ocurra un evento A sin conisderar que ocurra un vento B.

3. Experimento aleatorio

   • Acción que no se tiene certeza del resultado final y puede dar lugar a varios resultados

4. Técnicas de conteo

   • Utilizadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar
   • Principio fundamental del conteo
     • Se combinan los principios de conbinaciones y permutaciones

5. Espacio muestral

   • Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
   • Evento o suceso
     • Subconjunto del espacio muestral

6. Diagramas

   • D. venn
     • Esquemas usados en la teoría de conjunto, representan un espacio muestral y sus eventos , asi como también agrupan elementos
   • D. árbol
     • Proyección de sucesos en donde se decriben eventos básicos que ocurren en un experimento aleatorio