EQUAÇÕES DE 1º GRAU (com uma variável)

EQUAÇÕES DE 1º GRAU (com uma variável)

1. Introdução

   • Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0
     • Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade)

2. Conjunto Verdade e Conjunto Universo de uma Equação

   • Considere o conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e a equação x + 2 = 5. Observe que o número 3 do conjunto A é denominado conjunto universo da equação e o conjunto {3} é o conjunto verdade dessa mesma equação.
     • Determine os números inteiros que satisfazem a equação x² = 25 O conjunto dos números inteiro é o conjunto universo da equação. Os números -5 e 5, que satisfazem a equação, formam o conjunto verdade, podendo ser indicado por: V = {-5, 5}.
   • Conjunto Universo é o conjunto de todos os valores que variável pode assumir. Indica-se por U.
   • Conjunto verdade é o conjunto dos valores de U, que tornam verdadeira a equação . Indica-se por V

3. Raízes de uma equação

   • Os elementos do conjunto verdade de uma equação são chamados raízes da equação. Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte seqüência:
     • Exemplos

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