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Probabilidad y estadística

Yuritzi Gonzalez Matemáticas 6 Spanisch

Inhalt der Mindmap

Probabilidad
- La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.
  - Teoria de conjuntos
    - Un conjunto es una colección de elementos y se representa con las letras mayúsculas del alfabeto.
      - Forma tabular o por extensión.
        Se indican todos los elementos que integran el conjunto y se escriben entre llaves.
        Ejemplo
        Sea V el conjunto de las vocales: {a,e,i,o,u}
      - Forma enunciativa o por comprensión.
        Se indican cuáles elementos pertenecen al conjunto por medio de una propiedad común.
        Ejemplo
        V= {Sea x | x son las vocales}
      - Diagramas de Venn.
        Los conjuntos se representan con círculos y estos se encuentran en un cuadrado llamado universo.
        Ejemplo
        Todos los dígitos: U= {0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9}. De todos los números solo nos interesan los números pares (P).
        P= {2,4,6,8}
        P= {Sea x | x son los dígitos pares}
        U= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
        U= {Sea x | x son los dígitos}
        Simbología
  - Técnicas de conteo
    - Diagrama de árbol
      - Se puede organizar y visualizar todos los posibles resultados de un evento.
    - Combinaciones
      - El orden no importa aunque se repitan las letras o números
    - Permutaciones
      - Una ordenación de un conjunto con n objetos en un orden dado
        Formula tomados todos a la vez
        Pn= n!
        Tomado r elementos de n elementos
        Donde el número de elementos se repite
        P= n!/(n1!) (n2!)...(nr!)
  - Probabilidad para eventos
    - Probabilidad clásica
      - P(A)= n/N
    - Probabilidad condicional
    - Teorema de valles
Estadística
- Recopilación, argumentación, presentación, análisis e interpretación de datos
  - Medidas de forma
    - Comportamiento de datos
      - Coeficiente de asimetría
        Negativa
        Simétrica
        Positiva
      - Curtosís
        Leptocurtica
        Mesocurtica
        Platicurtica
  - Medidas de correlación
    - Relación de variables
      - Coeficiente de correlación
        Fuerte
        Moderada
        Débil
        Ninguna
  - Manejo de la informacion
    - recopilar, organizar, presentar analizar e interpretar información que apoye los procesos de toma de decisiones en cualquier ambito.
      - Muestreo
        Conjunto de técnicas que se tienen para elegir los elementos que compondrán una muestra
        Muestreo aleatorio simple
        Muestreo Aleatorio sistemático
        Muestreo aleatorio Estratificado
        Distribucion Muestral
        Frecuencia
        frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos principales de frecuencia
        Distribución de frecuencia
        ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente
        Datos
        Variable
        Población
        muestra
        Experimento
        Parametro
        Estadístico
        Muestreo
  - Medidas de tendencia central
    - Media
      - Promedio de los datos, es decir, el cociente de la suma de dichos datos entre el numero de elementos.
    - Mediana
      - Valor que queda a la mitad una vez ordenados los datos
    - Moda
      - Es el dato con mayor frecuencia, si ningun dato se repite, el conjunto no tiene moda, puede haber uno o más valores que se repiten con mayor frecuencia
  - Medidas de dispersión
    - Sirve para evaluar que tan confiables son las medidas numericas, que tan cercanos estran losvalores al promedio y cual es la tendencia de dichos valores.
      - Desviación media
        Es la diferencia entre el valor de x y el valor de la media
      - Varianza
        Incluye todos los datos estudiados y se obtiene con la media de las desviaciones elevadas al cuadrado entre el numero de datos
      - Desviación estándar
        Cuanto mas grande sea el valor de la desviación estándar indica mayores diferencias entre los datos