¿Qué significa multiplicar por 7/4?

¿Qué significa multiplicar por 7/4?

1. Situación Didáctica de Matemáticas

   • Experiencia sobre la multiplicación por una fracción.
     • Problemas de Proporcionalidad
       • En los que :
         • La fracción juega un papel de operador multiplicativo.
           • Se les entrega material y un planteamiento: Hacer un rompecabezas semejante; en donde la parte que mide 4, medirá 7
             • La clave: 7/4 (para obtener todas las medidas de todos los lados)
               • Se formaron 3 equipos
                 • Equipo 1: estrategia aditiva. (sumar 3 al 4 y repetir lo mismo en cada cifra).
                   • Segundo intento: igualar las medidas de los lados que forman el cuadrado, pero conservando la estrategia aditiva.
                     • Tercer intento: proporcionalidad: (De 4 aumentó a 7, por lo tanto, de 2 aumenta a 3.5)
                 • Equipo 2: Relación proporcional entre las medidas del rompecabezas original y el que iban a reproducir.
                   • "El 4 aumentó 75%, porque 3 es el 75% de 4, y podemos aplicar esto a todas las medidas".
                 • Equipo 3:Relación proporcional (mediante el recurso de sacar mitades) por cada cm, se agrega 75mm.
                   • A cada cantidad debemos aumentarle 3/4 de ella misma. 3/4 x 4 = 12/4 = 3. Este tres debe ser la cantidad que había que aumentarle a 4, por lo tanto 4 + 3 es la dimensión del nuevo cuadrado.
               • El profesor dice que hay un factor que hace pasar directamente de la medida original a la medida incrementada. (7/4)
                 • Reflexiones...
                   • El origen de la ausencia no está en la noción de proporcionalidad, ni en la de operador multiplicativo en general.
                     • Ausencia de significado de la multiplicación por una fracción.
                       • No hay que pretender asociar prematuramente "n/m de" con la multiplicación.

2. Hugo Balbuena / David Block

3. Alfonso Jesús Romero Rodríguez

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