expresiones fraccionarias y radicales

expresiones fraccionarias y radicales

1. fración algebraicas

   • es el cociente indicado de dos polinomios: el denominador debe ser un polinomio no nulo
   • valor de una fracción
     • se calcula sustituyendo las variables por números realizando luego las operaciones
   • siplificación
     • para simplificar se divide el numerador y el denominador por un polinomio no nulo
     • cuando una fracción es irreducible no se puede simplificar más
     • pasos
       • 1º se descomponen en factores el numerador y denominador
       • 2º paso: se suprimen los factores iguales en el numerador y el denominador
       • 3º se obtiene la fracción irreducible
   • operaciones
     • sumas y diferencias
       • para sumar y restar fracciones algebraicas con el mismo numerador, se suman o restan los numeradores y se dejan los denominadores
       • para sumar y restar fracciones algebraicas con distinto denominador se descomponen los denominadores en factores, se hallan factores equivalentes con el mismo denominador y se suman o restan los mismo numeradores dejando el mismo denominador
     • productos
       • al multiplicar fracciones algebraicas se obtienen una nueva fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores
     • división
       • para dividir dos fracciones algebraicas se multiplica la primera por la inversa de la segunda

2. expresiones de radicales

   • son las expresiones algebraicas en las que aparecen radicales con variables en el radicando
     • valor númerico
       • es el resultado de sustituir las variables por números
     • simplificación e índice común
       • para reducir a índice común se multiplica o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número distinto de cero, se obtiene otro radical equivalente siempre que elijan las raíces con el mismo signo al que la dada
     • operaciones
       • producto o cociente
         • si tienen el mismo índice se multiplican o dividen los radicandos y se mantiene el mismo índice
         • si tienen distinto índice se reducen los radicales a índice común y luego se aplica en el caso anterior
       • potencia de un radical
         • el radicando es la potencia del radicando y el índice se mantiene
       • radical de un radical
         • el radicando se mantiene y el índice es el producto de los índices
       • sumas o restas
         • si tienen la misma parte radical se extrae como factor común la parte radical y se suman los coeficientes
         • si tienen distinta parte radical se expresan los sumandos con el mismo radicando siempre que sea posible y se reducen al caso anterior (si no es posible se deja la suma indicada