Movimiento en dos dimensiones

Movimiento en dos dimensiones

1. Movimiento de proyectil

   • Quien haya observado una pelota de beisbol en movimiento observó movimiento de proyectil. La bola se mueve en una trayectoria curva y regresa al suelo. El movimiento de proyectil de un objeto es simple de analizar a partir de dos suposiciones: 1) la aceleración de caída libre es constante en el intervalo de movimiento y se dirige hacia abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es despreciable.

2. Alcance horizontal y altura máxima de un proyectil

   • Considere que un proyectil es lanzado desde el origen en ti  0 con una componente vyi positiva, como se muestra en la figura 4.9, y regresa al mismo nivel horizontal. Dos puntos son de especial interés para analizar: el punto máximo , que tiene coordenadas cartesianas (R/2, h), y el punto , que tiene coordenadas (R, 0). La distancia R se llama alcance horizontal del proyectil, y la distancia h es su altura máxima. Encuentre h y R matemáticamente a partir de vi , Vi y g. Se puede determinar h al notar que, en el máximo, vy  0. Debido a esto, se puede usar la componente y de la ecuación 4.8 para determinar el tiempo t en que el proyectil alcanza el pico: t vi sen ui g 0 vi sen ui gt vyf vyi ayt Al
   • Al sustituir esta expresión para t  en la componente y de la ecuación 4.9 y sustituir y  y  con h, se obtiene una expresión para h en términos de la magnitud y dirección del vector velocidad inicial: h vi 2 sen2 ui 2g h 1vi sen ui 2 vi sen ui g 1 2 g a vi sen ui g b