Séries de Fourier

Séries de Fourier

1. Representação de Sinais Periódicos

   • Combinação de Sinais Básicos
     • Representação de qualquer sinal periódico
     • Resposta de um Sistema LIT Simples
     • Sinais exponenciais complexas
       • Tempo continuo
       • Tempo discreto
   • Covergência
     • Minimizar a energia do erro
     • Condições de Dirichlet
       • Absolutamente integrável
       • Variação Limitada de máximo e mínimos num intervalo
       • Número finito de descontinuidade num intervalo
   • Propriedades
     • Linearidade
     • Deslocamento no tempo
     • Deslocamento na frequência
     • Conjugação
     • Reflexão no tempo
     • Mudança de escala de tempo
     • Convolução periódica
     • Multiplicação
     • Outras
   • Filtragem
     • Mudança das amplitudes do sinal de entrada
     • Ex: Filtro de passa-baixas Filtro de passa-altas

2. Tranformada de Fourier

   • Sinais aperiódicos
     • Sinal periódico de período infinito
     • Período aumenta, frequência diminui e componentes harmonicamente relacionados mais próximos em frequência
   • Convergência
     • Sinal com energia finita
     • Condições de Dirichlet
       • Absolutamente integrável
       • Variação limitada de máximos e mínimos num intervalo
       • Número finito de descontinuidade num intervalo
   • Propriedades
     • Linearidade
     • Deslocamento no tempo
     • Conjunção e Simetria conjugada
     • Diferenciação e integração
     • Mudança de escala no tempo e na frequência
     • Dualidade
     • Relação de Parseval
   • Multiplicação
     • Modulação em amplitude
   • Convolução
     • Resposta em frequência

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