La teoría de colas o líneas de espera

La teoría de colas o líneas de espera

1. Definición:Es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema. Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse.

2. Elementos:

   • •Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
   • •Fuente de entrada o población potencial: número total de clientes que pueden requerir un servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
   • •Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita un servicio.
   • •Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola.
   • •Disciplina de la cola: se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio como:recibir el servicio como:
     • FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.
     • LIFO (last in first out) también conocida como pila que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.
     • RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.
     • Processor Sharing: sirve a los clientes igualmente. La capacidad de la red se comparte entre los clientes y todos experimentan con eficacia el mismo retraso.
   • •Mecanismo de servicio: consiste en una o más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores.
   • •Redes de colas. Sistema donde existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.
   • •Cola: Una cola se caracteriza por el número máximo de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas.
   • •El proceso de servicio: Define cómo son atendidos los clientes.

3. Tipos de Sistemas:

   • Una línea, un servidor: El primer sistema que se muestra se llama un sistema de un servidor y una cola o puede describir una consulta de un médico.
   • Una línea, múltiples servidores: co de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y se les sirve cuando les llega el turno.
   • Varias líneas, múltiples servidores: es característico de los bancos y las tiendas de autoservi cio. Para este tipo de servicio pueden separarse los servidores y tratarlos como sistemas independientes de un servidor y una cola.

4. Notación Kendall:

   • 1.Un código que describe el proceso de llegada. Los códigos usados son:
     • M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.
     • D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".
     • G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.
   • 2.Un código similar que representa el proceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.
   • 3.El número de canales de servicio (o servidores).
   • 4. La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas.
   • 5.El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos
   • 6.El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de la población desde donde los clientes vienen. Esto limita la tasa de llegadas.

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