factorizacion

factorizacion

1. Factor Común Monomio:

   • 14x 2  y 2   - 28x 3  + 56x4 R: 14x 2   (y 2   - 2x + 4x 2 )

2. FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINO

   • a 2  + ab + ax + bx (a 2  + ab)  +  (ax + b) a(a + b) + x(a +b) (a + b) (a +x)

3. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

   • a 2  – 2ab + b 2 Raíz cuadrada  de a 2   = a Raíz cuadrada  de b 2    = b Doble producto sus raíces (2 X a  X b) 2ab  (cumple)    R: (a – b)  2

4. CASO ESPECIAL

   • a 2  + 2a (a – b) + (a – b)  2 Raíz cuadrada  de a 2   = a   Raíz cuadrada  de (a – b)  2  = (a – b) Doble producto sus raíces (2 X a  X  (a – b) =  2a(a – b) (cumple)    R: (a + (a – b))  2     (a + a – b) = (2a –b)  2

5. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

   • X 2  - y  2 x      y  = Raíces  Se multiplica la suma por la diferencia                 R: = (x + y) (x- y)

6. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION

   • a 4  +    a 2  + 1     +    a 2        - a 2 a 4  + 2a 2 + 1 - a 2 (a 4  + 2a 2 + 1) - a 2 (a 2  + 1) 2  - a 2   R: (a 2 + a + 1) (a 2 – a + 1)

7. TRINOMIO DE LA FORMA x2+bx+c

   • x 2  + 7x + 10   R :( x + 5 )  ( x + 2 )

8. TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c

   • 2x 2  + 3x – 2 (2) 2x 2  +(2) 3x –(2) 2   = 4x 2  + (2) 3x – 4   = (2x +  4 )   (2x – 1 )          2         x      1 R= (x  +  2)  (2x – 1)

9. CUBO PERFECTO DE BINOMIOS

   • a 3  + 3a 2  + 3a + 1 Raíz cúbica de a 3  =  a Raíz cúbica de 1   = 1 Segundo término= 3(a) 2 (1) = 3a 2 Tercer término     = 3(a)(1) 2  = 3a   R:  (a + 1) 3

10. SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

    • 1 + a 3    (1 + a) (1 2  – 1(a) +( a) 2 ) R:(1 + a) (1 – a + a 2 )

11. SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES

    • a 5  + 1 a 5  + 1    =  a 4  – a 3  + a 2  – a + 1  a + 1