Zusammenfassung der Ressource
Алгебра логики
- Высказывание - это
предложение на любом языке,
содержание которого можно
однозначно определить как
истинное или ложное.
- Побудительные и
вопросительные
предложения
высказываниями не являются
- Высказывания могут строиться с
использованием знаков различных
формальных языков: 3+5 = 2*4
(математика), "Второй закон Ньютона
выражается формулой F= m*a" (физика),
Na - металл (химия) и др.
- Простые
высказывания
- Сложные высказывания,
строятся из простых
высказываний с
помощью логических
операций
- Логическое выражение -
выражение, содержащее
логические
переменные, знаки
логических операций и
скобки
- Высказывания = логические переменные
- Переменные обозначаются
буквами
- Высказывание истинное, то = 1
- Высказывание ложное, то = 0
- Логические операции
- Конъюнкция (логическое
умножение)
- Дизъюнкция (логическое
сложение)
- Инверсия (логическое
отрицание)
- Приоритет логических операций: инверсия, конъюнкция,
дизъюнкция
- Применение на практике
- конструирование автоматических
устройств
- разработка аппаратных средств
ИКТ
- разработка программных средств
ИКТ
- представление информации в
двоичном (дискретном) виде
- раздел
математики
- решение логических задач
- Законы алгебры
логики
- Переместительный
закон: А * В = В * А,
А + В = В + А
- Сочетательный закон: (А * В) * С = А *(В * С),
(А + В) + С = А + (В + С)
- Распределительный закон: А *( В + С) = (А *В) + (А * С), А
+( В * С) = (А + В) * (А + С)
- Закон двойного отрицания: не не А =
А
- Закон исключения третьего:
А * не А = 0, А + не А = 1
- Закон повторения: А * А = А,
А + А = А
- Законы операций с 0 и
1: А * 0 = 0, А * 1 = А,
А + 0 = А, А + 1 = 1
- Законы общей инверсии: не (А * В) = не А + не
В, не (А + В) = не А * не В
- Логические элементы
- Конъюнктор
- Дизъюнктор
- Инвертор