Zusammenfassung der Ressource
Teoria dos
conjuntos
- uma coleção de elementos
bem definidos e
discerníveis que tem
características comuns
- Nomenclatura dos
conjuntos
- conjunto: indica-se com letra maiúscula
- elemento: indica-se com letra minúscula
- Conjunto representa-se
por:
- chaves: A= { a, e, i , o,
u}
- Diagrama de Venn
- relação de
pertinência
- ou o elemento pertence ao conjunto ou
não pertence - usamos os símbolos
- A= { a, e, i, o, u} podemos
dizer que:
- a∈A
- e∈A
- i∈A
- o∈A
- u∈A
- b∉A
- características dos
diversos conjuntos
- conjunto unitário: formado por um único elemento
- conjunto vazio: não possui elementos
- conjunto finito: possuem elementos que podem ser contados.
- conjunto infinito: possui elementos que NÃO podem ser contados
- conjunto universo (U): tem todos os
elementos necessários para a realização de
um estudo
- exemplos: E= { pessoas que praticam
esportes}
- S={ pessoas que são
sedentárias}
- R={ números
reais}
- como determinar os
elementos de um
conjunto
- por descrição de uma
propriedade
- B: "conjunto dos números
pares"
- B={0, 2, 4, 6, 8,...}
- C:"conjunto das
consoantes"
- C={ b, c, d, f,..., x, y,
z}
- Igualdade entre
conjuntos
- dizemos que os conjuntos A e B
são iguais se, e so,mente se, todos
os elementos de A estiverem em
B, e vice-versa.
- A={ 1, 2, 3} e B={ 1,3, 3,
2}
- A=B
- não importa a ordem
que os elementos
aparecem
- não importa a
quantidade de
elementos
- Subconjuntos
- é aquele que é
parte de um
conjunto
- A={1, 2, 3, 4} e B={ 2, 3}
- dizemos
que: B é
subconjunto
de A
- B é parte de
A
- relações de
inclusão
- ou o conjunto está contido ou não está
contido
- C={ 2, 4, 6,8} e D={ 2, 3, 4}
- C não está contido em D e
nem D está contido em c
- C e D tem alguns
elementos em comum,
apenas
- partes de um conjunto
- representado por P(A)
- indica todos os subconjuntos possíveis de A
- significa que essas "partes" são elementos de A
- Se A={ 1, 2, 3}, então as partes de A ou P(A) serão:
- {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, Ø
- pois o conjunto vazio é
subconjunto de todo
conjunto
- todo conjunto é
subconjunto dele mesmo